脑洞大开：全世界的人参加冰桶挑战需要多久

虽然有些人厌倦了ALS冰桶挑战，但你必须承认这是一个非常成功的计划。根据*，挑战在于:

挑战者需要在他的头上倒一桶冰水。

如果被提名者不愿意接受挑战，他们需要捐赠给美国肌萎缩侧索硬化协会。

被提名者需要在24小时内完成挑战或捐赠。

挑战者将提名三个人继续冰桶挑战。

这一活动正在不断蔓延，使得越来越多的人参与到挑战中，越来越多的人被提名。那么，世界上每个人参加冰桶挑战需要多长时间？让我们估计一下。

冰桶挑战模型1

在第一个模型中，我们遵循以下假设:

每个人都将参加冰桶挑战。

挑战者将提名三人继续挑战。

每个人都将在被提名后的两天内完成挑战。

每个人只会被提名一次。

这一挑战将持续到全世界70亿人参加冰桶挑战。那么，需要多长时间？用数学方法解决这个问题没有困难，事实上它很简单。需要做的是设置一个周期，假设n1个人首先参加挑战，那么在一个周期之后挑战的人数是N2 = n1+3x1，这是n1的4倍。下一步是继续计数，直到参与者的数量达到70亿。

经过计算，如果最初的数字是1，周期是2天，那么世界上每个人参加冰桶挑战大约需要35天。挑战者的数量将随着时间线性增加，因为每个周期中挑战者的数量是前一个周期的4倍，这是一个指数函数。

冰桶挑战模型2-更接近实际情况

显然，模型1中存在一些问题。让我们做些调整:

提名一个人时，这个人可能已经参加了冰桶挑战。

假设被提名者不参加挑战的概率等于非参与者人数与参与者总数的比率。

因此，我们获得了被提名人未参加挑战的概率公式如下:

p(新)= NiBC/n人口

其中，nIBC是参加过挑战的人数，npopulation是总人数。结果，第一个挑战者提名非参与者的概率是100%，并且当大多数人已经参与了挑战时，提名非参与者的概率变得非常低。

让我们来模拟一下。首先列出总人数，然后使用随机功能为每个挑战者选择三名被提名者，然后检查他们是否都参加了。但是这种方法必须处理70亿个项目的列表，其中一些太麻烦了。

让我们简化一下:例如，假设地球上有100人，其中80人已经参加了挑战，再次提名时不参加挑战的概率只有20%，因此没有必要使用随机函数来选择被提名者，然后从中筛选出挑战者。虽然这种简化不够准确，但也不算太差。在处理大量的数字时，我们可以认为20%的被提名者将在这种情况下继续参与挑战。

接下来，让我们比较模型1和模型2。在第29天，2.68亿人参加了挑战。这两种模式几乎相同，模式2的调整效果似乎可以忽略不计。只有在最后几轮中，这两种型号才会有所不同。由于提名的可能性很低，模型2将减缓挑战。但为时已晚，整个世界仍将“漫游”在一片冰冷的水中。