天才与疯子

生命之源对数学充满兴趣。在这里，我为大家汇编了一些小学生的数学故事。我希望父母和孩子能够理解数学，并且幸福地热爱数学。

小学生的数学故事:天才与疯狂

如果你不会背诵1，2，3...你怎么数数？

在我们的祖先知道数字之前，原始人使用一个接一个比较珠子和铜币的方法来判断哪一个比另一个多。这个简单的“一对一通信”原则仍然是我们今天的计算方式。不同之处在于，我们不必再将物理对象与物理对象进行比较，而是将物理对象与整个{1，2，...，n}的自然数。例如，当我们数5颗珠子时，我们实际上是分别用1、2、3、4和5一颗一颗地数。

数学家康托成功地使用了这个想法来比较无限集合的大小:如果两个集合之间存在一一对应，那么这两个集合就有同样多的元素。

康托的无限概念震惊了知识界。

由于研究是无止境的，并且经常导致一些逻辑上但荒谬的结果(称为“悖论”)，许多伟大的数学家害怕陷入其中，并采取退缩的态度。30岁以下的康托向神秘的无限宣战。通过努力和汗水，他成功地证明了直线上的点可以一一对应于平面上的点，也可以一一对应于空间中的点。这样，在1厘米长的线段上，似乎有“与太平洋和整个地球内部一样多的点”。

天才永远不会被世界理解。康托的工作与传统的数学概念有着尖锐的冲突，传统的数学概念遭到了一些人的反对、攻击甚至辱骂。有人说康托的集合论是一种“疾病”。康托的概念是“雾中之雾”，甚至康托也是“疯狂的”。

来自数学权威的巨大精神压力最终摧毁了康托，使他心力交瘁，患有精神分裂症，被送往精神病医院。他在集合论方面的许多杰出成就都是在精神病发作间隔期间获得的。真金不怕火，康托的思想终于闪耀光芒。在1897年举行的第一届国际数学家大会上，他的成就得到了认可。伟大的哲学家和数学家拉塞尔称赞了康托的工作？"也许这是这个时代最值得夸耀的工作."