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《算法统宗》:“珠算之父” 的四十年(上集)

科普小知识2022-02-12 09:59:30
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美国《声音》杂志3月6日报道称,算盘培训课程在美国如雨后春笋般涌现,因为算盘可以极大地提高数学技能。据专家统计,从哈佛大学到中国,使用算盘的学生比使用现代方法的学生多得多。算盘作为中国文化的精髓之一,在商业上已经得到了充分的运用,但却花了400多年的时间。最早系统记录算盘的数学经典之一是一位商人写了40年的《算术系统》。

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公元1592年冬天,雪花飘动。在黄山脚下的休宁县(今安徽省黄山市屯溪区),一群孩子围坐在程的六角亭的桌子旁,默默地读书,背诵加减算盘的算式,或打算盘。

这时,从大厅里走出一个白发老人。他叫程大伟,今年59岁。这些孩子都是他的孙子。他是当地有名的富人,隐居了近20年。程的庄园已经存在好几年了。当他年轻的时候,他曾努力修复它。不同的是,许多商人对金钱视而不见,而中年的程大伟却断然放弃了商业,转而学习数学。后来,在教孩子们学习珠算的时候,他把自己一生学到的东西整理好,并打算写一本关于珠算的书,给后人留下一个信息。

看到孩子们正在努力学习,程大伟来到院子南边的一个半封闭的亭子前。然而,我看到仆人们已经准备好了墨水、纸和笔。纸和笔旁边是一个木制的算盘。这个算盘是一个横梁,顶部有两个珠子,底部有五个珠子。黑暗中很亮。算盘的一边是一摞书。《南村辍图录》是历史学家陶·所著的一部关于元代社会轶事和天文历法的杂著,其中有算盘的记载。

《算法统宗》:“珠算之父” 的四十年(上集)

《南村辍耕录》有算盘的原始记录(来自宝网)

程大伟坐了一会儿,拿起“南村犁辍学记录”,开始走来走去。看着漫天飞舞的雪花,他喃喃自语,“二十年了。黄山的雪伴随了我20年,终于要完成了。陶先生只花了十年时间就写出了《南村退农记》。"

二十年?也是对与错。程大伟花了20年才写完这本书,但他花了20年来为这个愿望做准备。这总共是40年!

这一切,还得从他出生开始!

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1533年,农历四月初十,一个小男孩在程的庄园出生了。程父给他起名叫大卫,并取了“如斯”这个词。程父不让他聪明好学的儿子参加科举考试,因为他清楚地看到那是在嘉靖年间。皇帝多年来忽视*,*腐败,官员不像做生意那么容易。

结果,年轻的程大伟跟随父亲在长江中下游经商。在路上,程大伟对数学、书法和诗歌非常感兴趣。程父看到了这一点,到处聘请老师来教他的儿子。

在四处旅行和学习的时候,程大伟就这样度过了他的童年。20岁时,他告别了父亲,在吴楚(现在的江苏和湖北)做生意赚了很多钱。同时,他对数学越来越感兴趣。为此,他主要做了三件事:第一,他广泛地拜访了著名的数学人物,当他遇到“那些数学先进的人时,他使拜访变得困难,并且孜孜不倦地工作”;第二是花很多钱买数学遗书。第三是广泛收集数学问题。问题越难,问题越不常见,购买价格越高。

有志者事竟成。经过努力学习,年轻的程大伟成了著名的数学大师。

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数学大师程大为不高兴。

不快乐的第一个原因是法院不重视数学。元明时期把数学视为“雕刻昆虫的小技巧”。朝廷认为天文学是最广泛使用的数学,是一个“*”,并给历法带来了严重的打击。一个人擅长的东西是世界所不能接受的,没有人会快乐。

他不高兴的第二个原因是,他在自己的生意中发现原来的计算方法(注1)与当时发达的经济交流不匹配,尤其是乘除法。

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古代象牙计数芯片(网络地图)

从春秋时期开始,人们开始用计数芯片进行计数和计算。自唐朝以来,人们一直在改进他们的计算方法。到了元代,产生了除法、起始和归零等公式,为算法的机械化创造了条件。简洁公式的快速思考必然与计算芯片的不便相冲突,从而促使计算设备的改变。因此,算盘应运而生。

算盘的结构和原理以及算盘的计数形式与计数芯片非常相似。程大伟见过的算盘主要有两种:一种是五珠算盘,另一种是两珠五珠算盘。接下来的五颗珠子中有五颗,而不是四颗,这受到“不仅仅是五颗”计划的影响(也就是说,一颗将在五颗珠子的末尾添加)。计算算盘时,使用上珠和下珠就足够了,因为上珠代表5,下珠代表1,可以清楚地代表10。但是,在乘除公式中,如果某个数字大于9,不便于输入左边的位置,则必须使用上面的两个珍珠和下面的五个珍珠。前两个和后五个可以表示为15,乘法和除法的问题可以解决。

《算法统宗》:“珠算之父” 的四十年(上集)

加减“上下五”算盘(网络图)

因为算盘出现的时间不长,其匹配算法公式和算法理论也不完善,但在市场交易中,有一些带计数芯片的算盘,有两种或五种算盘和五种算盘。公式不完整,这使得计算容易出错。如果计算工具不统一,效率会很低。这些都让程大伟深感忧虑。

“我想写一本简明实用的书,介绍算盘计算算法。一个是帮助世界,另一个是解决我花大价钱买的练习题。”在长江边的一艘大船上,程大伟暗暗发誓。(待续)

收看“算盘之父”40年(第二集)。