数学日记四年级4(第三种解法)
科普小知识2022-06-21 10:37:29
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你知道公式吗:91+92+93+94+95+96+97,有多少种解法?也许你认为只有一两个,那么让我告诉你这个问题有三个解决方案。
首先,这些数字是由公差为1的可用算术序列的求和公式直接计算出来的。
(91+97)*7/2=188*7/2=658
第二种:因为这些数字非常接近100,所以我们把这7个数字看作是100的和,因此加上9+8+7+6+5+4+3,然后从700中减去这些数字的和。
91+92+93+94+95+96+97 = 100 * 7-(9+8+7+6+5+4+3)= 700-42 = 658
第三种:在这7个连续的自然数中,94在中间,第一个数字91比最后一个数字97小6,然后6被等分成91,使91和97变成2 94。类似地,92和96、93和95可以变成94,因此7个数字变成7 94。最初的问题变成了:
91+92+93+94+95+96+97=94*7=658
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