他用中学物理知识，帮助爱因斯坦建立了广义相对论

艾伦菲尔德和爱因斯坦(照片来源:*)

1909年，一位物理学家在德国杂志《物理杂志》上独立发表了一篇看似无关紧要的论文。作者不是大学教授，论文看起来很简单，所用的数学不超过中学水平。然而，这篇论文使爱因斯坦找到了他思想链中一个关键的缺失环节，并直接帮助爱因斯坦提出了广义相对论。

这篇论文的题目是“刚体的均匀旋转和相对论”。

(照片来源:专著《旋转框架中的相对论》)

只有一个作家叫保罗·埃伦费斯特。报纸的通讯地址只有圣彼得堡。这是因为艾伦菲斯特博士当时没有工作。1907年，他搬到圣彼得堡，只是为了在那里找份工作。

这篇论文很简单，但它涉及到狭义相对论背后的深层矛盾。受这篇论文的启发，爱因斯坦提出了广义相对论。

狭义相对论的诞生

1880年，艾伦菲尔德出生在奥地利维也纳的一个犹太家庭。他的父母拥有一家杂货店。艾伦菲尔德比爱因斯坦小一岁，他小时候家里比爱因斯坦还穷。

1899年，19岁的艾伦菲斯特进入维也纳理工大学，主修化学。与此同时，他还跟随统计物理学硕士、原子理论和熵理论的领军人物玻尔兹曼在维也纳大学学习分子运动理论。追随大师的经历为艾伦菲斯特打下了良好的基础。

电子杂志(照片来源:*)

1903年春天，艾伦菲斯特乘火车去荷兰的莱顿。我不知道是去玩还是去找工作。简而言之，这次旅行改变了他的命运，因为他在火车上遇到了当时荷兰最著名的物理学家洛伦茨。在和洛伦茨成为朋友后，他开始注意到洛伦茨的研究工作中有许多模糊的狭义相对论概念。当时，分工主要是由洛伦茨、庞加莱和其他先驱者完成的，但爱因斯坦却无事可做。

1905年，爱因斯坦登上顶峰，发表了一篇关于狭义相对论和运动物体电动力学的论文。这篇跨越时代的文章澄清了洛伦茨和庞加莱思想的混乱，基本上奠定了整个狭义相对论的基础(主要是绝对静态惯性参考系不存在的观点)。爱因斯坦的论文得到了德国物理大师普朗克的支持。随着普朗克的弟子劳厄等人的传播，学术界开始慢慢接受狭义相对论。

狭义相对论包含了一个非正统的观点:同一列火车在运动时比静止时短。这个想法被称为洛伦兹收缩，这是洛伦兹发现的一个数学公式，但它的物理意义被爱因斯坦清楚地解释了。

正是在这个基础上，艾伦菲斯特开始介入狭义相对论的研究。他怒火中烧，很快发现狭义相对论有问题。

电子唱盘

爱因斯坦解释了洛伦兹收缩之后，当人们考虑运动物体的长度收缩时，他们一般考虑平移，但很少考虑旋转。另一方面，艾伦菲尔德找到了自己的路。他考虑旋转物体。这时，他发现狭义相对论似乎有问题。

因此，1909年，他在《物理学杂志》上发表了一篇论文，提出了所谓的“转盘实验”。

这是一个意识形态的实验:在一个以恒定速度旋转的圆盘上，我们在不同的位置把尺子放在任何方向。对我们来说，很容易知道盘子外面的速度很高，而里面的速度很低。因此，不同尺子的洛伦兹收缩程度是不同的。

如果标尺的静态长度为L0，切向移动速度为v，那么在光盘移动后，标尺的长度将被记录为L1。如果我们记得光速是C，运动前后尺子长度的关系是:

因此，切线运动速度V越大，整个标尺的长度L1越小。换句话说，测量图中直径的纵向尺没有收缩，但是紧密贴在圆盘边缘并记录圆周的切向尺收缩最明显。

这导致了一个问题:如果此时计算周长比，将会发现圆盘的周长更小(从地面固定参考系统的角度来看)，但是半径没有改变。因此，此时计算的pi将小于3.1415926...(这里我们只讨论一般的物理思想，不讨论计算细节。如果要计算转台参考系统的物理细节，就需要使用更复杂的微分几何知识，因为转台参考系统不是超曲面正交类时矢量场，情况更复杂。建议读者参考梁灿斌教授编写的相关书籍，此处不再赘述。)

这是艾伦菲尔德当时模糊的想法。他认为，在处理旋转运动时，要么π有问题，要么狭义相对论有问题。因此，他就此事写了一篇论文并发表了。

后来，这篇文章引起了爱因斯坦的注意。爱因斯坦意识到，这个实验表明，在数学上，一个旋转参考系似乎相当于一个弯曲空间(对球面或鞍面的分析表明，弯曲空间中的圆周率也不等于3.1415926 …)。

同时，从物理上讲，旋转坐标系是非惯性系，可以通过增加惯性力将非惯性系变为惯性系。结合数学和物理方面，爱因斯坦提出惯性力可以导致空间弯曲。这在当时是一个巨大的意识形态变化。

1907年，爱因斯坦曾使用*落体电梯将惯性力与重力等同起来。现在，有了将惯性力与弯曲空间联系起来的想法，爱因斯坦很容易地将重力与弯曲空间联系起来，从而开创了学术上的“仁杜尔麦”。在此基础上，爱因斯坦最终提出了广义相对论的基本思想，即重力相当于空间弯曲。

艾伦菲尔德之死

1912年，艾伦菲斯特在布拉格第一次见到爱因斯坦，从此他们成了好朋友。爱因斯坦非常感谢艾伦菲尔德提出了这个转盘实验。由于爱因斯坦将在他的母校苏黎世理工大学工作，他建议艾伦菲尔德继承他在布拉格大学的职位，但布拉格大学不接受艾伦菲尔德的职位申请。

1912年8月，洛伦茨辞去了莱顿大学教授的职务，并任命艾伦菲尔德为他的继任者。这样，艾伦菲特在荷兰就稳定下来了。此时，艾伦菲斯特已经32岁了，还很年轻。

在莱顿大学，艾伦菲尔德对统计物理的相变理论做出了杰出的贡献。在量子力学中，还有一个以他命名的定理。十年后，在学术上更有成就的艾伦菲斯特获得了荷兰国籍。

但是像他的老师玻尔兹曼一样，艾伦菲斯特最终自杀了。

1933年9月25日，在荷兰的阿姆斯特丹，艾伦菲斯特开枪打死了他的儿子并自杀了。至于原因，艾伦菲特的儿子患有唐氏综合症，他自己也患有严重的抑郁症，这给艾伦菲特带来了巨大的痛苦。

艾伦菲尔德的死是物理学史上的一场悲剧。作为一名物理学家，他的贡献历历在目。不应忘记他对爱因斯坦创立广义相对论的影响。