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实数的定义 实数的定义是什么

科普小知识2021-09-24 23:02:33
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实数的定义:实数是有理数和无理数的总称。实数包括有理数和无理数,实数集通常用字母R表示。实数集与数轴上的点有着一一对应的关系,任一实数都对应着数轴上的唯一一个点。

实数的定义 实数的定义是什么

实数是什么

1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。整数和小数的集合也是实数,实数是有理数和无理数的集合。而整数和分数统称有理数,所以整数和小数的集合也是实数。小数分为有限小数、无限循环小数、无限不循环小数(即无理数),其中有限小数和无限循环小数均能化为分数,所以小数即为分数和无理数的集合,加上整数,即实数。

实数的定义 实数的定义是什么

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。