GHZ 定理

1989年Greenberger，Horne和Zeilinger（GHZ）通过分析3-Qubit系统的最大纠缠态提出了GHZ定理。

1、定义

对于GHZ态，存在一组互相对易的力学量，对这组力学量的测量，量子力学将给出与定域实在理论不相容的测量结果。GHZ定理是首个研究贝尔非定域性的无不等式方法，其又被称为GHZ佯谬，因为在该佯谬中，量子力学给出了“+1”“的结果，而经典理论给出“-1”的结果。这个“1=-1”的矛盾论证说明，不存在经典的定域实在模型能够描述量子力学的结果。贝尔不等式与GHZ定理分别从不同的角度揭示出了贝尔定理。前者属于有不等式形式的贝尔定理，后者属于无不等式形式的贝尔定理。贝尔不等式要用到积分平均，因此它是一种统计上的结果。而GHZ定理对量子纠缠态的非定域性是从非统计的角度来揭示，它显示出了量子力学与定域实在理论的完全背离。

2000年，Pan等人利用光子实验方案检验了关于3-QubitGHZ态的GHZ定理。但是基于光子的GHZ定理实验检验方案其容错性不太强，比如光子的极化方向很难完美地调节到所需的方向，微小的偏差不可避免；另外光子还不可避免地受到环境退相干的影响。因此发展具有容错性强的GHZ定理实验检验方案成为人们的一个重要研究目标。