Gisin定理

1991年，在一个2-Qubit系统中，Gisin利用CHSH不等式解析地证明了一个定理：任意2-Qubit纠缠纯态都违背贝尔不等式。

1、定义

它表明：对于任意2-Qubit纯态，量子纠缠与贝尔非定域性等价。但这个定理的结论并不是显然的，因为1990年当Gisin和贝尔面对面讨论起量子纠缠与贝尔非定域性的等价关系课题时，贝尔本人并不知道这个结论。1992年Gisin和Peres随后发现Gisin定理也适用于任意2-Qudit系统（即两体d能级系统）的纯态，他们的证明方法是先把多维*度投影到两维空间，然后仍使用CHSH不等式。于是对于两体任意纯态情形，Gisin定理普遍成立。Gisin定理表明，不仅最大纠缠态具有贝尔非定域性，而且所有的两体纠缠纯态都具有贝尔非定域性。Gisin定理因而把非定域性置于物理学的核心。Gisin的工作发表之后，非定域性的研究及其应用获得迅速地发展，比如1991年Ekert提出基于贝尔定理的量子密码，其中密码的安全性由贝尔不等式的违背来保证；1993年Bennett等人提出利用贝尔基进行远程的量子隐形传态等。