单位脉冲响应

单位脉冲响应(Unitimpulseresponse)系统对单位脉冲输入的响应。也称作记忆函数。脉冲响应确定一个线性系统的特性，包含有与频率域中的传输函数相同的信息，而传输函数是脉冲响应的傅立叶变换。线性系统的输出由系统的输入与它的脉冲响应的卷积给出。

中文名：单位脉冲响应

外文名：unitimpulseresponse

也称作：记忆函数

含义：系统对单位脉冲输入的响应。

1、含义

单位脉冲响应是指一个无穷大的瞬时冲激，并且由于其在时间轴上的积分为1，而t又趋向于零，所以单位脉冲响应的大小应该是无穷大，但是要知道的是，无穷大量也有大小比较，所以单位脉冲响应可以用一个系数对之进行量度。

2、公式

在数字信号处理中，单位脉冲响应代表系统的性质，是描述系统的数学公式，也是系统的数学模型。例如：当系统的初始状态为零时，这时给系统输入一个单位脉冲序列x(n)=δ(n)，则系统的输出称为单位脉冲响应，简称脉冲响应，用符号h(n)表示。

单位脉冲序列δ(n)的定义是

公式

波形图

其波形如图所示，左图是用数学软件MATLAB画的波形图，右图是按传统坐标图画的波形。为了醒目，序列的值在图形中用顶部带实心点的竖线表示，每根像火柴棍的点线表示一个采样值；横坐标表示时序n，纵坐标表示序列，实心点的高度表示信号值。