电偶极子
电偶极子(electricdipole)是两个等量异号点电荷组成的系统。电偶极子的特征用电偶极矩p=ql描述,其中l是两点电荷之间的距离,l和p的方向规定由-q指向+q。电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转,使其电偶极矩转向外电场方向。电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩,故简称电矩。如果外电场不均匀,除受力矩外,电偶极子还要受到平移作用。电偶极子产生的电场是构成它的正(positive)、负(negative)点电荷产生的电场之矢量和。
1、数学表述
电偶极矩
称相距为的一对等量异号点电荷和组成的系统为电偶极子。其特征量为电偶极矩(简称电矩):
式中矢量和的方向被规定为由负电荷指向正电荷。
在国际单位制(SI)中,电偶极矩的量纲是,单位是。
微观物理学中常用的单位为debye,符号为D;,它相当于典型分子内部核间距离的十分之一(约)同一个电子的电荷的乘积。
电偶极子产生的电场
中心位于坐标系原点的电偶极子在其远方产生的电势为:
所谓远方是指。
电偶极子产生的电场
此式求梯度,即得位于原点的电偶极子在远方产生的电场强度:
外电场中的电偶极子
电偶极子仅在非均匀外电场中受非零合力。其所受合力为在外场中电偶极子还会受到力矩,
以上两式中的电场强度都是指去除电偶极子自身场强后剩余的电场。
从第二式可以看出,的量值也就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩,故电偶极矩也称电矩。
2、物理分类及应用
实际生活多见的电偶极子体系是具有偶极矩的电介质分子。有电偶极子辐射示意图一类电介质分子的正、负电荷中心不重合,自身形成电偶极子,称为极性分子;另一类电介质分子的正、负电荷中心重合,称为非极性分子,但在外电场作用下,两个电荷中心会相互偏移,所以也形成电偶极子。
电偶极子是电介质理论和原子物理学的重要模型,研究从稳恒到X光频电磁场作用下电介质的色散和吸收,以及天线的辐射等现象,都要用到偶极子(例如振荡偶极子)的概念。
3、推广
将偶极子概念加以推广,可有多极子,它是含有个大小相等的点电荷,其中正负各半数,排列成有规律的点阵。在多极子系列中,n=0时,就是点电荷;n=1,就是电偶极子;n=2,称为四极子;n≥2,统称为高阶多极子。高阶多级子模型应用于核物理,其中最重要的是四极子。任意点电荷集合或任意分布电荷,如果能够用一个球面包围,则球外的电势可用集中在球心的点多极子系列的电势之和表示,该操作称为电场的多极展开。
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