整合科学的引领之美

杨英瑞

■王志康，本报见习记者

21世纪，随着生命科学与数学、科学、化学、信息等定量科学的广泛深入融合，“第三次生命科学革命”开始了。然而，传统学科的划分、相对单一的知识结构和相应的人才培养模式无法满足这一新的需求。

由此，2014年北京大学开设的“综合科学实验班”标志着一门新学科诞生了，这门学科就是综合科学。

那么，什么是综合科学？它的发展和研究有什么规律？这对我国的科学发展有什么意义？对此，记者采访了美国伦斯勒理工学院的终身教授杨英瑞。

社会科学遭遇理论物理学

中国科学新闻:什么是综合科学？

杨英瑞:简单地说，综合科学就是把不同的学科整合在一个完全匹配的结构中，最后应用到同一套数学模型中。具体来说，它更复杂。

我的研究领域涉及高阶认知、经济学、理论物理标准模型和规范场理论等。综合结果成为经济力学和心理力学两个学科。应该强调的是，虽然经济力学是由经济学、认知科学和理论物理学的结合而形成的，但在不同的层面上存在差异。经济学和认知科学的整合是至关重要的，也是社会科学。此外，与粒子物理标准模型的整合不是物理学，而是具有更高概念化和建模水平的理论被用作逻辑来引导社会科学的建模发展。

《中国科学新闻》:您认为整合科研的基本原则是什么？

杨英瑞:在我看来，科学研究的整合需要遵循两个基本原则，即正交原则和对角原则。

首先，只有同质的学科才能被整合，这实际上是整合科学和交叉学科的区别。例如，物理学、经济学和心理学可以整合，因为它们本质上都是经验科学。我们不说与数学或逻辑整合，因为它们属于分析科学。经验科学的理论是假设的，需要科学观察的支持。它使用统计语言来说话。科学观察是人类的观察。物理学是对外部物质世界的观察，称为外向观察。心理学是对精神世界的向内观察，称为向内观察。在进行实证研究和收集数据时，经济学是在对已经发生的历史进行逆向观察。当它想做边际分析来观察未来经济时，它被称为向前观察，这导致了科学观察的方向性概念。

对不同经验的科学观察的一般处理被认为是相互正交的，这被称为科学观察的正交原则。这是整合不同经验科学的起点。

此外，科学观察的干扰程度的概念被引入物理学，因为科学实验方法总是有限度的。不同学科科学观测的正交框架分为高干扰区(第一象限)和低干扰区(第三象限)。我们会发现，物理学中的量子力学、心理学中语言任务的高阶认知(如经济学中的推理和前向观察)都处于高干扰区，而牛顿力学中的后向观察、传统心理物理学和经济学都处于低干扰区。这被称为科学观测的对角线法则，其意义在于两个不同的干扰区域应该用不同的数学来表征，而同一干扰区域中不同的科学观测可以用相同的数学来表征。

经济力学和规范场论

《中国科学报》:在当代，理论物理学的讨论离不开规范场论。结果表明，在规范场论的指导下，经济力学与粒子物理标准模型有着天然的契合和匹配。其表现形式包括市场动力学的量子电动力学模型、政策动力学的弱力模型和次经济动力学的量子色动力学模型。那么，在牛顿力学的框架下，可以进行市场动力学分析吗？

杨英瑞:当然。从马歇尔开始，微观经济学围绕三个概念进行描述:价格、供给和需求。供给曲线和需求曲线在价格调整的平衡点相交，这被称为市场清算。尽管理论上市场清算只是一个理想的平衡点，但它给了市场参与者一个常识:卖方不能要价过高，买方不能讨价还价。

同时，由于经济理性，人们有低买高卖的天性。但是从什么价格开始竞价和询价，买卖双方的头脑需要做工作，这就是所谓的势能。当为了达成交易而开始讨价还价时，双方的头脑仍然必须工作，这被称为动能。动能加上势能叫做哈密顿量，动能减去势能叫做拉格朗日量。简而言之，动态分析就是研究这两个量。

中国科学新闻:你能简要总结一下市场动力学的规范场理论吗？

杨英瑞:有几个关键步骤。规范场论是量子场论的内容，是狭义相对论和量子力学相结合的产物。狭义相对论基于光速不变的原理，给出了一个不变量。因此，第一步是证明货币在市场上是准发光的。此外，对于给定的价格，市场参与者的内在心理价格是不同的，呈现出阶段性差异。内在心理价格越高，消费的影响越小，这是成反比的。

第二步是量化市场。经济力学认为社会经济是人类文明的最大实验。因此，每个市场参与者都是积极的观察者。人们在市场上互相观察，以获取信息优势。由于经济理性，每个市场参与者都想成为最终的观察者。显然，两次观察的顺序不同，结果也不同。这是市场观察的非互惠关系，也是市场量化的含义。结果，两个相互的观察变得不确定，其中一个更准确，另一个不太准确。这被称为市场版的不确定性原理，也被称为量子版的看不见的手。

第三步是区分市场的整体变化和市场参与者的个体差异，并在每一个层面引入规范性潜力和规范性领域力量。在市场参与者的个人层面，个人预算是常态，其实际消费是常态。为了从规范势计算规范场强度，只需要在市场的整体水平上进行第一类规范变换来建立全局对称性，因为整体市场变化的相位差是常数，与个体参与者无关。在市场参与者的层面上，从一个单独的预算状态到另一个预算状态的标准潜力的变化是一个函数。在计算个体消费场强时，需要引入模场和协变导数的概念。相应的保角变换被称为第二类范数变换，从而可以在市场参与者之间建立局部对称性。

第四步是介绍市场收费的概念及其含义。市场负荷反映了买方或卖方的市场意向，对价格完全敏感。潜在消费者在购买和不购买之间的反复犹豫反映了市场负荷的内在属性，称为旋转。体育市场负荷会产生市场流，市场流会自动产生认知场。认知场具有两极分化的功能，有助于市场参与者做出决策。这样，以市场电荷为电荷，认知场为磁场，遵循量子电动力学的逻辑指导，就可以构建出完美的“量子市场动力学”。请注意，两者都是单电荷动力学系统，共享同一个数学U(1)对称群。

最后，有必要指出市场动力学规范场理论的现实意义。规范性原则反映了真实市场的一个深刻真理:可持续市场必须是公平市场，即在所有市场参与者之间保持局部对称。为了做到这一点，市场必须保持一定的特征，如经济理性人是所有市场参与者所无法企及的，而看不见的手是每个市场参与者所看不见的。

教育意义和主导作用

《中国科学新闻》:作为一门新兴学科，整合科学对中国教育和科学发展有什么意义？

杨英瑞:如前所述，只有同质的学科才能整合。例如，我在北京大学元培学院教授综合科学。来上课的学生来自不同的同质学科。要教好这门课，教育者必须在两个方面自给自足，即概念上的自给自足和工具上的自给自足。也就是说，要求教育者同时具备不同学科的知识背景，并掌握不同学科知识在本课程中的应用“恰到好处”。这是一个长期积累和探索的过程。

在21世纪的科学发展中，综合科学将发挥主导作用。

中国科学新闻:你的主要角色有哪些具体方面？

杨英瑞:20世纪的社会科学，特别是经济学和心理学的建模方法，大多是在牛顿力学的框架下发展起来的，它们的力量至今没有减弱。然而，为了刻画经济生活中难以直接观察到的心理过程和认知努力，提高模型的预测水平，有必要突破牛顿力学的传统，与具有领先建模水平的标准粒子物理模型相结合。因此，综合科学在第一方面的主导作用是本世纪整个科学发展的主导作用。

第二是艺术和科学的融合。众所周知，科学的典范水平高于文科。20世纪初，许多社会科学既是文科又是理科。他们采用了许多模型方法，甚至牛顿力学的一些基本概念，如经济学中的平衡概念和边际分析技术。

第三，社会科学不同学科之间的融合，如促进认知科学、心理学和经济学、政治学和社会科学的融合，既是社会科学发展的趋势，也是高等教育发展的需要。

《中国科学日报》(第7版，2017年7月25日)