揭秘神奇的缺8数

说起数学，很多人都会感到十分头疼，其实在数学当中也有着许多奇妙的性质。下面小编要说的就是缺8数，什么是缺8数呢?其实就是简单的按照字面意思来理解，就是0126345679这一串数字当中，唯独缺少了8。但是这个缺8数却存在着许多奇妙的性质，下面小编就来带你了解。

一、神奇的缺8数

1、清一色

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

这里的清一色可不是爸妈麻将桌上的清一色，但是意思都一样啦：一模一样的数被!“缺8数”的奇妙之处就是乘9的倍数可以得到“清一色”。

2、倒休

12345679×10=123456790(缺8)

12345679×11=135802469(缺7)

12345679×13=160493827(缺5)

12345679×14=172839506(缺4)

12345679×16=197530864(缺2)

12345679×17=209876543(缺1)

倒休就是会出现所得数字倒数的缺数的情况!原则是这样的：“缺8数”乘既不是3也不是9的倍数时，可以出现数字“倒休”的现象。

3、三位一体

12345679×6=740740740

12345679×12=148148148

12345679×15=185185185

12345679×21=259259259

12345679×24=296296296

12345679×30=370370370

12345679×33=407407407

12345679×39=481481481

三位一体是什么意思呢?是以3个数字为一组的重复，我们看看吧“缺8数”乘3的倍数(但不是9的倍数)可以得到“三位一体”。

4、走马灯

12345679×10=123456790

12345679×19=234567901

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

12345679×46=567901234

12345679×55=679012345

12345679×64=790123456

12345679×73=901234567

以上乘积全是“缺8数”!数字1，2，3，4，5，6，7，9像走马灯似的，依次轮流出现在各个数位上。

5、回文现象

12345679×13=160493827

12345679×14=172839506

12345679×22=271604938

12345679×23=283950617

12345679×67=827160493

12345679×68=839506172

前一式的积数颠倒过来读(自右到左)，不正好就是后一式的积数吗?(但有微小的差异，即5代以4，而根据“轮休学说”，这正是题中的应有之义。)这样的“回文结对，携手并进”现象，对13、14、31、32等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。

二、揭秘缺8数的奥秘

也许有人以为缺八数是10进制下的特有情况，但事实是，16进制下也有类似的数字出现。10进制中缺8数关于乘数3的性质是由关于乘数9的性质衍生而来的，在8进制中没有类似的性质。16进制中缺e数为：123456789abcdf

123456789abcdf(16)×f(16)=111111111111111

如前所述，缺8数的出现与循环小数有密切的联系。在任何一种进制中，1除以最大的个位数，得到的都是0.1111...无限循环的小数，缺8数的全部性质理论上应该都能由此推出。可以认为，缺8数的性质是由进制的规则决定的，是进制性质的反应。