中国科学家首获任意水深中的极限高波浪

波浪是船舶和海洋工程结构设计中最重要的外部环境因素之一。深入了解波的产生、演化和传播机制具有重要的理论意义和应用价值。中国科学家最近在这一领域取得了突破性进展。5月22日，记者从上海交通大学获悉，该校造船学院廖世俊研究团队首次成功解决了任意水深的极端高波浪，丰富和加深了人们对非线性波浪的认识和理解，具有重要的理论价值。

据报道，相关研究成果最近已在国际著名学术期刊《流体力学杂志》上发表。

求解具有最高波高的二维重力行波是流体力学中的经典问题。水深较浅、波高较大时，波浪控制方程具有很强的非线性，难以用数学方法求解。即使是最传统的方法(如摄动法)也必须采用一些外推技术(如帕德近似法)来增加计算过程中的收敛范围。

“值得强调的是，目前还没有一种分析和数值方法能够给出极浅水深中二维极限斯托克斯波的波面”。廖世俊教授说，研究人员首次应用“同伦分析法”成功地求解了任意水深的极限波高(最大波高)的二维重力行波的收敛解，并成功地给出了不同水深(包括极浅水)的120°尖角的收敛波面，这表明不同的波动理论(斯托克斯波理论、椭圆余弦波理论和孤立波理论)实际上可以统一为斯托克斯波理论框架。

据报道，“同伦分析法”最初是由廖世俊教授于1992年提出的，经过20多年的不断改进和发展。它克服了摄动法的局限性，是一种不依赖小物理参数的解析近似方法。它可以解决强非线性问题，而不需要小的物理参数。它的解通常在整个物理参数范围内都是有效的，并且在科学和工程中被广泛用于求解许多强非线性方程。

廖世俊教授因其“解决力学中强非线性问题的同伦分析方法及其应用”获得2016年国家自然科学奖二等奖(唯一完成此项工作的人)。萨丹妮斯和其他欧洲学者指出，同伦分析是“一个重要的里程碑”。

专家表示，这项研究再次显示了“同伦分析法”的独创性及其在解决具有挑战性的强非线性问题方面的潜力。