做科普和做科研一样也要创新

什么是科普？有一次，我乘出租车去开会，司机问我，“你这么老了，不会带着孙子在家里跑来跑去，你做什么工作？”我说，“数学家。”出乎意料的是，他马上蹦出一句话:“哦，0.618。”

0.618是黄金分割比，类似于圆周率，0.618是古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。我国著名数学家华在推广最优化时也提出了这个数，并用它来解释最优化原理。在我看来，世界上似乎还没有听说过像华这样的第二个数学家，他能使0.618优化中的一个非常重要的数字如此受欢迎，以致于出租车司机能记住它。

0.618既精彩又有用，但它只是数学世界中揭示的许多有趣内容的冰山一角。目前，许多领域如纳米研究都集中在麦克斯韦方程和薛定谔方程上。虽然这些方程很难变成一个数，但它们能被列出来并成为显式的基本公式吗？我认为这首先需要微积分或“无穷小算术”。不幸的是，“无穷小”很难理解它的含义。然而，中国科学院院士张景中在他的《数学家的眼睛》一书中把“无穷小”变成了一个明确的基本公式。我认为这是一个突破，从0到1，推陈出新！从这个角度来看，流行科学不仅是关于稀薄的厚知识和浅薄的深知识，而且是关于创新。

“无穷小算术”需要被用来寻找日常生活中的领域。例如，如何计算扭曲蛋糕的面积？看起来油饼只能被切成许多(所谓的“无限”)小油条，然后计算“无限”小油条的小面积(高度x小底部)，然后加上“无限”小油条的面积，最后取极限值，从而得到油饼的面积。这个计算真的太麻烦了，但是像张景中这样的数学家不需要把油饼切成“无限”的油条，他们也不需要把这些“无限”油条的面积加起来，这样他们就可以立即得出油饼的面积等于另一个油条的高度，这就是简单的所谓:

油饼面积=油条高

一步一步来！这就是所谓的微积分基本定理，大多数孩子和父母都能理解。我们把这个原则放在今年的第一系列“中国初等数学研究”中。

在这里，我们不仅使面积的知识变得更薄更浅，更重要的是，我们使它成为“0”(没有切割，没有添加)。北京电视台的一位主持人曾经跟我开玩笑说:“这一句话(一根油条高)不是比一万句话(一万根油条在一个地区)还多吗？

因此，科学普及也可以像科学研究一样带来新的思想。

(作者是中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究所研究员，2019年中国十大科学传播人物获得者)