数学故事——公主如何选驸马

数学故事——公主如何选择她的丈夫

传说古罗马有一位国王，他的女儿是约瑟芬。公主既有才华又有外貌，求婚者络绎不绝。然而，美丽的公主已经悄悄地爱上了英俊的乔治。国王显然非常爱他的女儿，但固执地坚持通过传统仪式选择丈夫。

仪式如下:公主首先从求婚者中选出合适的10个求婚者，然后让这10个求婚者围着公主站成一圈，然后公主选择任何一个作为起点，顺时针方向一个接一个地数17(公主的年龄)。第17个人不得不退出求婚者的圈子，意味着被淘汰，然后从1数到17。第17个人再次被淘汰，以此类推，直到只剩下一个人，这个人就是被选中的公主。

我们怎样才能让敬爱的乔治成为最后一个留下来的人呢？公主正在认真考虑这件事。她拿了十枚金币围成一个圈，一次又一次地试着去做，从他们身上学到了真理，最终得到了她想要的东西！

孩子们，你们知道公主学到了什么吗？原来，公主发现，无论从哪一枚金币开始计算，只要第17枚金币每次都被取走，剩下的最后一枚就是从一开始计算的第三枚金币。因此，在仪式上，她毅然选择乔治前面的第二个人作为开始计数的起点。

公主实现了她的愿望，因为她“意识到了真相”，并选择了计数的起点。这种从结果中一步一步向前和向后推进的方法是一种重要的思维方式，因此常常成为赢得一些对策游戏的方法。

“抓100”在我国是一项受欢迎的儿童游戏。游戏非常简单:两个人轮流从1开始数数字。每个人一次至少要数一个数字，最多连续数五个数字。首先报告“100”的人获胜。只要抓住机会，第一个在这场比赛中获胜的人就一定会赢！同学们，你们知道这个“机会”吗？

事实上，要得到“100”，你必须得到“94”(为什么？)；如果你想抓住“94”，你必须抓住“88”；......这个系列的第一个胜利点是“4”。谁先向“4”报告，谁最后向“100”报告。因此，第一个向“100”报告的人将能够在每次他抓住获胜点时获胜。

下面是一个民间游戏“枪30”。我相信学生们能找到报纸抢劫案的获胜点。

两个人将轮流从1开始数。每个人一次至少数一个数字，最多两个连续的数字。先报“30”的人会赢。

如果选择丈夫的规则改变为:求婚者被安排在由公主为首的11人一排。在国王发出计数命令后，公主开始计数。每次计数，所有偶数都会退出。经过反复计算，唯一能和公主在一起的人是被选中的丈夫。男孩和女孩们，你们能帮助乔治找到一个适合第一行的地方，让“情人终成眷属”吗？(回答:乔治应该排在公主带领的11个人的第9位。)