同样的等待不一样的排队
排队是一件烦人的事情,但却是不可避免的。在不同的地方排队不总是一样的。许多地方使用“蛇形排队法”。当几个柜台同时工作时,所有的顾客都在一条线上。队伍像一条长蛇一样穿过障碍,排在队伍前面的顾客可以得到服务。然而,在一些地方,传统的方法是在每个柜台后排队。——美国两家卖汉堡包的快餐店——温迪汉堡店和麦当劳,分别采用了蛇形排队法和多线排队法。如果是真的,两种排队方法中哪一种更好?
麦当劳和汉堡王假设餐厅里有两个柜台可以提供服务。在几十秒钟内,10个顾客一个接一个地到达,排成一行。麦当劳和温迪汉堡店的排队情况如下:
假设十个顾客中有九个可以在一分钟内买汉堡并离开,但是第五个“穿红衣服的人”是个麻烦的顾客,需要10分钟才能完成。在这两种排队方式下,哪一种可以使顾客平均花费更少的时间?
两分钟后,麦当劳和温蒂的前四名顾客完成了他们的购物,然后轮到“特殊顾客”。
第三分钟,麦当劳柜台b向前迈了一步,温迪汉堡柜台b也换成了新顾客,而柜台a仍然被红色顾客占据。
四分钟后,情况保持不变,两家商店的b柜台迎来了另一位新顾客。在麦当劳,在穿红衣服的人后面的a柜台的两个顾客发现了一些问题:为什么他们的团队这么慢?由于b柜台前只有一个人,他们都搬到b柜台,只留下一个特殊顾客在a柜台前。
这样,最后两家商店总共需要7分钟来服务9名普通顾客(除了那个穿红衣服的人)。然而,你是否认为几个麦当劳顾客由于特殊的红色顾客而浪费了一分钟,这将导致九个普通顾客在两个商店花费的平均时间(包括排队+购物)的差异?计算表明,麦当劳和温迪汉堡店的排队时间是3.44分钟,这是一样的。
排队最方便的方式是什么?事实上,无论是麦当劳还是温蒂汉堡,在特殊顾客出现之前,两个柜台的整体服务能力是每分钟2个顾客。在某个时刻,当特殊顾客同时出现在两个商店后,他们控制了一个柜台,柜台的整体服务能力变成每分钟一个顾客。因此,两个商店的平均服务效率总是相同的,不管它们是在一个还是两个队列中,并且顾客时间不会改变。除非具有“多个队列”的计数器可用,否则这不会发生,因为一旦一个计数器可用,其他行中的客户将立即弥补。
现实比上面的例子复杂得多。每个客户所需的到达顺序和服务时间不是固定的,而是按照一定的概率分布的。然而,仿真结果也会发现“蛇排队法”并不能节省时间。
如果我们让这个特殊的顾客早一点或晚一点出现,也就是说,让他不要在第五排。
既然温蒂汉堡店的“蛇形”排队通道不能缩短排队时间,这真的没有意义吗?事实上,这种排队方法最大的优点是公平,并保证先到先得。
如果你在麦当劳排队,特殊顾客首先到达,然后其他顾客依次到达(数字表示到达的顺序)。排队之后,你会发现柜台a被一个“神秘顾客”占据,你无法完成。结果,a柜台的顾客群转到了b柜台,不幸的是,此时他们只能排在b柜台的最后。
结果,最初到达的第三个人变成了花时间最多,最后离开的人。然而,温迪汉堡的排队没有这个问题。它总是能确保“先到先得”,所花费的时间由队列开始时的位置决定。当然,麦当劳的排队方法是让顾客选择要排队的那条线,并决定是否改变中间的那条线。温迪·汉堡只有一条线,没有这些“恼人的选择”。所以不会有下面这样的情况,这是我排队时最讨厌的:
然而,温迪·汉堡的排队方法也有一个缺点,因为只有一个队列,而且很长。顾客很容易在心理上感到拥挤和害怕,从而影响商店的生意。“麦当劳”或“温蒂汉堡”排队方法是否好取决于服务内容、顾客到达的频率、服务时间的概率分布、场地大小等因素。如果你想让顾客选择,恐怕他们永远也见不到等候的队伍。
上一篇:阿凡提的故事(一)
推荐阅读