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古时候中国人做乘法

科普小知识2021-09-01 14:48:24
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在古代,当中国人做乘法时,有一种类似于垂直式的方便算法,叫做“铺地织锦”。

在中国古典小说《镜花缘》的第79章中,有一个关于如何通过“铺地织锦”来寻找圆的周长的故事。

在小说中,几个小姐妹聚在一起谈论数学。其中一个叫清月的人指着他面前的圆桌问道:“妹妹,这张桌子周围有几英尺?”

被询问的人叫米兰芬。她向附近的宝云要了一把尺子,测量了圆台的直径,它有3英尺2英寸。然后他画了一幅"铺地锦",画完后,他回答说:"这张桌子被十英尺,零,四,八围着。"(1米=3英尺,1根柱子=10英尺,1根柱子=10英寸)

古时候中国人做乘法

在图1中,左边是《镜花缘》中画的“铺地锦”,右边是我们把它改写成现代符号后得到的乘法竖式。

从图中可以看出,“铺地织锦”是一个大矩形,有一些垂直和水平的网格线以及连接网格对角的对角线。它的形状有点像房间里铺的地毯,所以被形象地称为“铺地织锦”。

通过比较左边的“落地织锦”和右边的垂直倍增图案,我们可以看到,虽然它们是一个在中国和一个在西装,实际的内容几乎相同,在不同的形式。

在“铺地织锦”图中,垂直形式的被乘数和乘数分别写在大矩形边框的右侧和顶部。在大矩形的四条边中,右边和上面两条相当于垂直乘法形式的第一条水平线。

在垂直形式中,不考虑小数点,不要将被乘数314与乘数的数字2和3相乘。为你得到的628和942各写一行,为自己而战。结果行按顺序向左移动一位,然后上下相加。

在“铺地织锦”图中,两行格子垂直排列成一个大矩形,从上到下依次写6、2、8和9、3、12,它们是被乘数的每一位乘以乘数的每一位而得到的。这些比特和比特的乘积各自占据一个晶格,每个晶格用于战争。得到的格子垂直和水平排列,并且沿着对角线交错和相加。

在垂直型的第二条水平线上画三个小圆圈,这是在操作过程中携带时所做的标记。这些小圆圈标记也反映在“铺地织锦”中,在左侧垂直排列的三条对角线上显示为三个“1”。

垂直形式的最终得分是10.048。在“铺路织锦”图中,从大矩形边框的左侧和底部开始,从左上方向下,然后向右读取。大矩形的左侧和下侧相当于第二条垂直水平线。

“铺地”图的完成相当于乘法竖式的完成。因此,米兰·费恩在《镜花缘》中可以说,圆桌的周长是1.04分8美分(约3.35米),在他画完“地板织锦”之后。