存在比三维空间还特别的高维空间吗？

在蝌蚪工作人员的网站上，曾经有一篇关于克莱因瓶的文章，介绍了他在三维空间中与自己交叉的克莱因瓶模型。事实上，在一个比三维空间更高的空间里，克莱恩瓶可以使它自己和它自己不互相渗透，而是首尾相连，就像鹤用嘴啄它的盲肠一样。2014年2月26日，几名中国大学研究生和报名加入蝌蚪网站的科普作家张玄忠在北京采访了在美国加州大学获得学位的哈佛大学教授尼玛·阿卡尼·哈姆德，他现在是普林斯顿高等研究院的理论物理教授。他非常聪明。他只是天空中的一个人。他曾以500万美元的奖金获得基础物理学奖，现在是中国科学院高能物理研究所高能物理高级研究中心主任。

尼玛·阿卡尼·哈穆德年轻有为。他的名声在于研究高维宇宙。

为什么三维空间如此特殊？

我们人类可以直接感受到的规模是以1米为单位的。在这个尺度上，空间显然是三维的。在我们的人类世界中，所有房子的角落都有三个方向，也就是说，需要三个平面来确定一个角落，所以直观地说，我们的空间是三维的。阿拉伯数字“3”被认为与“生活是两个，生活是两个，生活是三个，生活就是一切”的哲学是一致的。在作者看来，数字“3”在数学和物理领域也很特殊。例如，空间是三维的，构成原子核的夸克有三种基本颜色，周期三将导致混乱，蝴蝶效应将出现在三维空间。如果你喜欢毕达哥拉斯定理，并喜欢把它推广到三次和的形式，然后落到地面上，你就会看到费马定理。此时，你肯定会觉得广场是如此的特别，空间是三维的，这可能是一种宿命。

根据爱因斯坦的广义相对论，时间和空间的结构是由万有引力决定的，所以让我们先从万有引力中寻找答案。牛顿的引力与距离的平方成反比，这是空间是三维的直接结果。如果空间是二维的，牛顿引力和距离之间的关系将变成对数关系。维度是一个数学概念。豪斯多夫有一个分形维数的定义:有一个单位几何。如果我们把线性尺寸放大一倍，我们将得到B单位的几何形状。那么b等于a的n次方，所以n等于lnb/lna。这是维度。有了这个定义，你可以得到一些分数维。例如，对于英格兰的海岸线，你可以得到一个分数维。这背后的数学叫做分形几何。

如果你经常看星星，你肯定会觉得星星散落在天幕上。天幕或天球是一个二维球体。恒星的分布具有分形维数，约为1.2。因为这个分布的维数小于2，所以在我们看来，恒星并没有充满整个天球。我们在这里讨论的是恒星在天球上的分布是一种角分布。对于时间和空间，维度是一个相似的概念，但它是一个常规的概念。一般来说，人们总是假设时间和空间的维度是一个整数。关键是，这个整数是什么？

人类选择的原理可以解释，如果空间维度大于3，那么地球围绕太阳的运动和电子围绕原子核的运动就不稳定，人类就不会出现。如果人类不出现，没有人会问这个问题。既然有人问这个问题，就可以解释时空是四维的(即空间是三维的)。人类选择的原理非常特殊，有点像哲学原理，但它能解释物理问题。因此，提交人和他的一个哥哥(张宏宝)在见到霍金时咨询了他。霍金只是解释了什么是人类选择原则，并对其重要性保持沉默。

电子围绕原子核运动。

有人研究过超维度空间吗？

是的，已经研究过了。那是1919年的哥尼斯堡。34岁的数学教授西奥多·弗朗茨·杜阿德·卡鲁扎从烟雾中醒来，看着阳台上挂着的细线衣服。他似乎看不见它。然而，妻子刚洗过的衣服还挂在上面，在地上滴答滴答地走着。卡鲁扎教授知道绳子一定还在那里。

四维时空

卡鲁扎教授通常中午起床，直接吃午饭。他喜欢在清晨工作。清晨，他的大脑最清晰，最适合做数学研究。当然，他相信他的大脑仍然非常有用。他曾经读过一本关于游泳的书。在他读完这本书之后，他曾经摸过水，并立即根据书中陈述的运动要领学会了游泳——因此他一直相信理论的力量。当时，江湖上发生了一场理论革命。爱丁顿领导的实验证明了爱因斯坦的广义相对论。当时，学术界非常兴奋。卡鲁扎教授忍不住阅读了爱因斯坦的广义相对论数学方程。后来，他发现它非常神奇，但爱因斯坦在四维时空中建立了这个方程。卡鲁扎认为，这有一个漏洞:我可以在五维时空中解方程，这只是一个数学游戏。