小学数学知识问答300例—求最大公约数和最小公倍数解决实际问题

179.如何用求最大公约数和最小公倍数的方法来解决实际问题？

在现实生活中，有些应用问题需要用求最大公约数和最小公倍数的方法来解决，而其他解决应用问题的方法则无济于事。

例1:将一根长24厘米、宽18厘米、厚12厘米的长方体木头锯成尽可能大的立方体木块。你能看见多少块？

由于相同尺寸的立方体木块的边长必须相等，所以边长的厘米数应该是立方体木块的长度、宽度和厚度的公约数。因为立方体木块要求尽可能大，也就是说，立方体木块要求尽可能长，所以边长的厘米数必须是长方体木材的长度、宽度和厚度的最大公约数。

24、18和12的最大公约数是2×3=6。

由于立方体木块棱边的最大长度为6厘米，所以长方体木块的长度、宽度和厚度分别计算为6厘米，最后可以计算出从立方体木块锯出的块数。

24 \u 6 = 418 \u 6 = 312 \u 6 = 2

因此，锯成的块数是4×3×2 = 24(块)

检查:

长方体木材体积:24×18×12=5184(立方厘米)

立方体木块体积:6×6×6=216(立方厘米)

可锯块数:5184÷216=24(块数)

甲:它可以锯成24块。

例2:公共汽车站有三条公交线路。每5分钟一班车，6路每10分钟一班车，8路每8分钟一班车。这三辆公共汽车同时离开后，他们还要同时离开多少分钟？

当1号线、6号线和8号线的公共汽车在同一地点同时启动后，由于每辆公共汽车的时间间隔不同，在同一时间再次启动所需的时间必须是5、10和8分钟的公倍数。根据主题的要求，至少还需要多少分钟，表明需要5、10和8分钟的最小公倍数。

5、8和10的最小公倍数是2×5×1×4×1=40

答:至少再过40分钟，它将同时开始。

最大公约数和最小公倍数的应用在现实生活中被广泛使用。例如，不同数量的类被分成相同数量的组。需要上述两种方法来解决诸如行星轨道不同、开始在同一条直线上运行并同时再次运行所需的天数等问题。