三十六军官问题

伟大的数学家欧拉曾经问了一个问题:如何组成一个由6个不同军衔的军官和6个不同团的6行6列组成的方阵，这样每一行6列的军官恰好来自不同的团，有不同的军衔？如果(1，1)用于代表来自第一集团军群的具有第一军衔的军官，而(1，2)用于代表来自第一集团军群的具有第二军衔的军官，而(6，6)用于代表来自第六集团军群的具有第六军衔的军官，那么欧拉的问题是如何将这36对军官排列成一个正方形矩阵，使得每一行和每一列的数目正好由来自第一和第二数字的1、2、3、4、5和6组成。历史称这个问题为36人问题。

36名军官的问题提出后，很长一段时间都没有解决，直到20世纪初才证明不能成立这样的小分队。虽然将36人问题中的军团和军衔的数量扩展到一般的n情况是容易的，但满足条件的相应分遣队被称为n阶欧拉平方。欧拉曾推测，对于任何非负整数t，n = 4t+2阶欧拉不存在。当t=1时，这是36官问题，而当t=2，n=10时，数学家已经构造了10阶欧拉平方，这表明欧拉猜想是错误的。但是到了1960年，数学家们已经完全解决了这个问题，并且证明了n=4t+2(t≥2)阶的欧拉边是存在的。