运动的度量

在17和18世纪，“力”的概念没有被完全定义，力的各种效应和相应的物理量的含义和使用范围也不清楚，从而在笛卡尔学派和莱布尼茨学派之间就物体运动的力的正确表达引起了一场旷日持久的争论。

所谓的“移动力”是指移动物体移动另一个物体的能力，如推开它或迫使它向前移动，或移动物体克服障碍和阻力的能力。那么，这个力取决于多少？笛卡尔学派从他们发现的运动量守恒的基本定律出发，认为物体的质量和速度的乘积应该作为物体“力”或“运动量”的量度。1687年，牛顿在他的《原理》中明确提出了动量的定义，并通过他总结的第二定律，动量，即物理量，反映了物体相互作用中物体运动变化的客观效果。通过这种方式，动量作为一种运动的量度曾经被科学界广泛认可。

1686年，莱布尼茨在他的论文《关于笛卡尔和其他人在确定物体运动力时的错误的一个简短的争论》中批评了笛卡尔的这种度量。他认为:“力必须用它产生的效果来衡量，例如，它能举起一个重物的高度，...而不是通过它传递给另一个物体的速度”。他由此得出结论，物体的运动力应该用mv2值而不是mv来测量。

莱布尼茨的主要论点是:当质量为m的物体从h高处落下时，他就获得了运动力。如果物体的运动方向相反，它可以再次上升到高h；同样的力可以把一个质量为m/n的物体送到高nh。当两个物体落下时，获得的运动力必须相等。然而，根据伽利略的落体定律，如果第一个物体落地的速度是V，第二个物体的速度是/v，而笛卡尔计算的两个物体落地时的运动量是不相等的。然而，根据莱布尼茨的测量，它表明上述两个物体在下落时具有相同的运动量。

莱布尼茨由此得出结论；笛卡尔的运动测量与落体定律不一致，因此mv不适合作为运动测量，mv2才是真正的运动测量。后来，根据科里奥利的建议，mv2被1/2mv2代替，1/2mv 2是运动物体的动能。莱布尼茨也看到笛卡尔提出的运动测量在某些情况下是适用的。例如，在杠杆、滑轮和轴等简单的机械装置中，当研究天平时，mv是正确的测量方法。因此，莱布尼茨在1696年指出，运动有两种度量，因为有两种“原动力”，一种是“死力”，即相对静止的物体之间的力，如悬绳的拉力、桌面的支撑力等。“死力”可以用物体质量和物体从静止状态变为运动状态时获得的速度的乘积来衡量，所以动量是“死力”的量度。另一种力量是“生命力”。mv2是一个物体的“生命力”。正是因为这种“活力”，一个物体变得活跃，而不是静止。自然界真正保守的是总的“活力”。像笛卡尔一样，莱布尼茨也认为宇宙中的总力必须保持不变，但是他认为这个力应该用mv2来表示。莱布尼茨还看到，在某些情况下，如不完全弹性碰撞，生命力会减弱，但他认为，实际上生命力并没有丧失，而只是被物体内部的微小粒子吸收了，而粒子的生命力增强了。这个想法很深刻，但不幸的是他没有进一步阐述。

莱布尼茨的发现意义重大。首先，他提出的两种运动测量之间的矛盾打破了传统的运动测量只能是运动测量的观念，促进了运动测量的研究。第二，他提倡的新物理量mv2实际上超出了研究机械运动的范围。

关于这两种方法的争论持续了半个世纪，许多著名的数学家都参加了这场争论。1743年，法国机械师达朗贝尔在他的《动力学理论》的序言中指出了这两种方法的等价性，并宣布他将对这一争议做出“最终判决”。他指出，“运动物体的力量”只能通过物体克服障碍的能力来表达。他将“障碍”分为三类。第一类是“不可逾越的障碍”，即“完全消除一切运动”。因此，无论一个物体的动量或活力如何变化，都不能用这种障碍来表达。“它们不能用任何尺度的力来定义”。第二个是“一个障碍物，其阻抗足以停止运动(并在瞬间完成)，即一个平衡的情况。这时，物体克服障碍的能力与其动量成正比，所以动量可以用来衡量“运动物体的力”。第三个障碍是逐渐停止运动的减速运动。“这种效应是由运动完全消失前的距离来表示的，这种效应与速度的平方成正比”。因此，生命力可以用来衡量“运动物体的力量”。由此，达朗贝尔得出结论:“如果力的测量在平衡和减速时不同，有什么不便？”这一“判断”指出，这两项措施都是有效的。同时，达·兰伯也含糊地谈到了动量的变化和力的作用时间，而活力的变化则与物体运动的距离有关。

19世纪中叶以后，自然科学家仍然没有完全摆脱运动测量争论的困惑。恩格斯根据自然科学的最新成果，特别是能量守恒和转换定律的发现，指出了这两种方法的本质区别。恩格斯指出，在没有机械运动“消失”的情况下，会发生其他形式的运动(如简单机械平衡条件下的运动传递、完全弹性碰撞的运动传递等)。)，运动的传递和变化可以用动量mv来测量。也就是说，“mv被表达为简单的运动，因此是连续机械运动的量度”。然而，当机械运动“消失”和其他形式的运动发生时，即机械能和其他形式的能量(包括势能、热能、电磁能和化学能)相互转化时，在所有这些情况下，应在1/2 mm2下测量。这里，mv2代表已经消失的机械运动的量度。

这样，恩格斯得出结论，对于机械运动确实有两种度量，每一种度量都适用于一个非常确定范围内的一系列现象。简而言之，mv是通过机械运动来测量的机械运动。Mv2/2是一种机械运动，通过其将机械运动转化为其他形式的定量运动的能力来衡量。

事实上，动量和动能是两种性质不同、适用范围不同的测量方法，因此它们并不矛盾。至于两个测量问题的进一步解决，是在本世纪初爱因斯坦创立了他的狭义相对论之后。