测望术和重差理论

刘辉的证件和所用的照片均已遗失，但根据现有的《日髯说》、遗照等佐证，原证件应大致如下:

根据出入境互补的原则

□JG =□英国，(1)

□KE=□EB，(2)

负的

□JG-□韩国=□广东，

因此

(FI-DH)×AC=ED×DF，

即仪表距离x(岛高度-仪表高度)=仪表高度x仪表距离的差。

这给出了上面的公式。

根据“岛”，共有九个问题属于观察范畴。所得公式的分母有两个测量值之差。“双重差异”这个名字可能就是由此而来的。根据输入输出互补的原理，其他八个公式可以用与上述类似的方法进行证明，现在将省略它们。

朱元石碣的《四玉娟鉴》有几个问题与《岛》完全相似。朱世杰对这些问题的解决应该有一定的传世渊源。根据朱对岛屿问题的解决办法，我们认为原始证书可能比上面显示的要稍微复杂一些。下一页的图表现在重新认证如下:

根据互补出入境的原则，除(1)和(2)外，还有

□PG=□GD，(3)

从(1)、(2)和(3)

□IN=□EB=□KE

所以mi = dh，(4)

Fm = fi-mi = fi-dh =桌子距离差异。

从等式(3)中，获得岛公式。

如果我们遵循欧几里得几何系统的惯用证明方法，那么自然我们应该加一条平行线GM’AH，如下图所示，然后用相似三角形和比例理论来证明。清代李皇和近代中外数学家大多用这种方法来补充岛屿公式的证明。这当然不是刘辉的本意，也违背了中国古代的传统几何学。请注意，当制作平行线时，应使用调频' = DH。与前面的公式(4)相比，M和M′的位置完全不同。

明末耶稣会传教士利玛窦(1552-1610)来到中国。他的主要学术工作之一是介绍欧几里德几何体系。他曾经口述了一本名为《测量方法的意义》的书，书中包含了一个与岛屿主题完全相似的主题。在他的证明中，有必要在FI上取一个点m来使公式(4)成立，然后用比例理论来证明，如本页图所示。根据常识，利玛窦应该画平行线，并把m '变成FM' = DH。然而，令人费解的是，他推翻了欧几里德的传统，与我国的古老传统相吻合。现在我想提出这个问题，希望大家能一起讨论。