山大一教授的数论研究：中国学者送给世界的礼物

“数论的整个范围就像一个果园，有苹果树、桃树和杏树……在中国广为人知的哥德巴赫猜想是苹果树顶部最难摘的苹果。但是这个果园里还有许多其他的水果。我们的项目没有摘树顶上的苹果，而是开辟了一条新路，摘了一筐橘子和两筐桃子，解决了其他一些问题。”经过15年对一个项目的艰苦研究，山东大学教授刘建亚终于取得了“漂亮的成果”。

“将高维自卫形式应用于素数分布”。这种在数论上前所未有的成功尝试也让刘建亚团队登上了国家科技进步二等奖的领奖台。结果的重要性还在于，这是32年来数学家陈景润、王元和潘承东第二次获得1982年国家自然科学奖。

数学不是一门由实际应用驱动的科学，但它长期以来解决了摘橘子和桃子的问题，促进了其他学科的进步。在刘建亚看来，数学是在这样看似毫无意义的问题中发展起来的，“古希腊的三大几何问题都被证明是不可能解决的，但通过研究它们，诸如圆锥曲线等数学工具被创造出来，从而为其他学科的发展提供了方法论”。一些美国学者甚至称赞说，“这是中国学者给世界的礼物”。

1984年，廊坊师范学校的数学老师刘建亚再次面临人生的尴尬。当时，他的月薪只有50多元，而一辆自行车要180多元。“对我来说，我一生中只能做一件事，做好它并不容易。我必须打赌，如果我赌错了，那不是我自己的悲哀。”

英国数学家哈代说，如果不朽不是一个完全荒谬的词，那么数学家最有可能不朽。数学定律是普遍适用的，这保持了刘建亚对科学研究的孩童般的好奇心。

1994年，刘建亚的博士论文到达了一个关键时刻。“关于小区域中非线性素变量的三角和的估计”是数论中的一个基本问题，但他试图解决“奇哥德巴赫猜想”，这一猜想不是由著名的俄罗斯数学家维诺格拉多夫在1937年完成的。刘建亚想要突破的是第三*之上的大局。这注定是一场艰苦的战斗。

借着昏暗的煤油灯，伏在床板上，拿着笔，用尽了几麻袋粗糙的纸，陈京润研究“哥德巴赫猜想”的势头也可以在继承者身上找到。在那段时间里，刘建亚几乎每天都战斗到夜里一两点钟。“我的大脑总是对这个问题感到兴奋，但是我的身体越来越虚弱，我的心脏似乎再也无法忍受了。”

幸好，他成功了。突破有时来自灵感的闪现，而灵感只光顾那些愿意给予的人。

当刘建亚还是博士后研究员时，他当时的研究计划包括四个未解决的数论问题。前三个问题相对简单。第四个问题是美国数学家加拉格尔在1975年提出的一个猜想，即每个大的偶数都可以表示为4个素数的平方和k 2的幂的和。多年来，许多人研究了这种推测，但没有取得突破。

他一头扎进了这个问题，半年过去了，没有什么进展。他的身体几乎垮了，因为在这个问题的压力下，他不能睡好和吃好。一天，在图书馆阅读书籍和期刊时，一份法国报纸引起了刘建亚的注意。这似乎是天意。这篇论文的主题像电流一样激活了他心中长期存在的疑虑，并找到了解决办法。

经过15年的项目研究，他在数论领域取得了一系列突破:系统地研究了高维自卫形式理论，首次获得了一类自卫L-函数凸性的上界；他建造了一座桥，并成功地将高维自卫形式作为他山之石应用于素数的分布。沿着这条桥梁，他在一些非线性素数分布问题的研究上取得了实质性的突破，如二次方程的素数解、高阶方程的素数解等。

刘建亚保持了数学家的冷静和孤独，探索了隐藏在数字背后的规律，研究了留给世界的东西，并乐在其中。他说，许多人生活在当下，失去了物质利益，但在任何社会都会有一群人不太自然地关心当下，总会有一群人仰望星空。(原标题:“这是中国学者给世界的礼物”——山东大学刘建亚教授及其数论研究)