数学神童维纳的年龄

诺伯特，20世纪著名的数学家？维纳从小就有智力天赋，三岁就能读写，14岁大学毕业。几年后，他通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的理学博士。

在博士学位授予仪式上，执行主席惊讶地看到维纳有一张稚气的脸，所以他当面问他的年龄。维纳不愧为数学天才，他的回答非常聪明:“今年我这个年龄的立方是一个四位数，我这个年龄的四次方是一个六位数。这两个数字刚刚使用了十个数字0，1，2，3，4，5，6，7，8和9，它们没有丢失。这意味着所有的数字都向我鞠躬，并祝愿我今后在数学方面有一个伟大的职业生涯。”

维纳的话震惊了他们四个人，每个人都被他精彩的问题深深吸引。整个大会堂都在谈论他的年龄。

事实上，这个问题不难回答，但它需要一点点“灵感”。不难发现，21的立方是四位数，而22的立方已经是五位数，所以维纳的年龄至多是21岁。同样，18的四次方是六位数，而17的四次方是五位数，所以维纳的年龄至少是18岁。这样，维纳的年龄只能是18、19、20和21这四个数字中的一个。

剩下的工作就是一个接一个地“筛选”。20的立方是8000，并且有3个重复的数字0，这是不可能的。同样，19的四次方等于130，321，21的四次方等于194，481，这不是重点。只剩下一个18，这是正确的答案吗？检查一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，当它用掉10个阿拉伯数字“不重但不漏”时，这正是一个完美的组合。

这位18岁的年轻医生取得了巨大的成就:他成为了信息论的先驱和控制论的创始人。