追寻数学大国的历史脉络

一位著名的数学家曾经说过:“数学不仅是一种方法、一门艺术或一门语言，而且是一个内容丰富的知识体系。它的内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家都有深远的影响。”

中国科学院数学与系统科学研究所的研究员李文林对数学史有着深刻的研究，他认为数学广泛影响了人类的生活和思想，是现代文化形成的主要力量。因此，数学史是人类文明最重要的部分。

近年来，李文林的研究者们一直在坚持不懈地寻找中国数学史，并发表了大量的数学史研究论文。他专门为大学生编写的《数学史教程》在数学史教学中得到了广泛的应用。他是中国数学史最后一个数学学会分会的秘书长。

不久前，研究员李文林也参加了一项重要的研究工作。著名数学家、中国第一届国家最高科学技术奖获得者吴文俊设立了“数学与天文学丝绸之路基金”，帮助青年学者研究中国古代与世界数学交流的历史，揭示东方数学的一些成果是如何通过“丝绸之路”从中国传入欧洲的奥秘。该研究旨在纠正世界科技界对中国数学的偏见。通过对中国古代数学遗产的进一步探索，可以发现现代科学的起源，也可以激发中国人在数学研究中的信心和勇气。李文林作为学术委员会的主席参加了许多工作。

近日，记者采访了研究员李文林。李文林称中国数学史是中国文明史上最辉煌的一章。在李文林的叙述中，中国数学对世界的杰出贡献，如盛开的中华文明之花，一一展现出来。

古代数学引领世界

中国数学历史悠久。在14世纪之前，它是世界上最发达的国家。许多杰出的数学家出现并取得了许多辉煌的成就。

黄帝的古书《世本》中已经提到了中国数学的起源和早期发展，但这只是一个传说。在殷商甲骨文中，中国已经使用了完整的十进制记数法。到春秋末期和战国时期，严格的十进制开始出现。作为中国古代的一种计算工具，规划是中国古代代数对人类文明的特殊贡献。

在几何方面，《史记》中的“夏本纪”说于霞控制了洪水，“左治右则”。“量规”是圆形量规，“力矩”是方形尺，“标准”是确定垂直方向的仪器。所有这些都说明了早期几何学的应用。与手工业生产相关的实用几何知识也可以在战国时期的《考工记》中看到。

在战国时期(公元前475年-公元前221年)，上百种思想流派相当于希腊雅典学派。“百家”是各种各样的学派，其中“墨家”和“名家”包含了纯数学的种子。例如，墨经(公元前4世纪的著作)讨论了形式逻辑的一些规则，并在此基础上提出了一系列数学概念的抽象定义。

在现存的中国古代数学著作中，《周易suan经》是最早的一部。《周笔经》的成书日期不晚于公元前2世纪的西汉，但书中涉及的一些数学和天文知识可以追溯到西周(公元前11世纪-公元前8世纪)。在数学上，周璧suan经的主要成果是分数运算、勾股定理及其在天体测量学中的应用，其中勾股定理最为突出。

《九章算术》是中国古典数学中最重要的著作。据考证，这本书最晚写于公元前1世纪，但它的一些数学内容也可以追溯到周代。《李周》记载，西周贵族子弟必须学习的六门“六艺”之一是“九数”。《九章算术注序》中的刘徽称之为“九章算术”，是西汉时张苍、耿寿昌等人从“九数”发展而来的。

《算术九章》采用问题集的形式。全书由246个问题组成，共分九章，分别是:田方、小米、跌点、欠泛、商业成就、平均损失、盈余与赤字、方程式和股票。所涉及的数学成就丰富多样。在算术方面，《田方》一章给出了分数加法、减法、乘法、除法、近似除法和一般除法的完整算术规则。《小米》、《没落师》和《平均损失》的章节都集中在比例问题上。“盈余与赤字”技术是基于盈亏问题的原型，通过两个假设来解决数学难题的一种方法。在代数中，“九章算术”的成就具有世界意义，“方程技巧”是线性联立方程的解。“正负技巧”是《算术九章》在代数中的另一个突出贡献，即引入负数；“方”是《少光》篇中的“方”和“方”，并给出了方和方的算法。在几何学中，“田方”、“上工”和“沟”三章处理几何问题，其中“田方”一章处理面积计算，“上工”一章处理体积计算，“沟”一章处理沟定理的应用。

《九章算术》的几何部分主要是实用几何。然而，后来在魏晋南北朝时期，人们努力证明了《九章算术》中的算法，这导致了中国古典几何中最辉煌的篇章。

从公元220年东汉分裂到公元581年隋朝建立，历史上称之为魏晋南北朝。这是中国历史上的一个动荡时期，但也是一个思想相对活跃的时期。长期以来，学术界对儒家思想的推崇使其思辨精神得以复兴。数学中也有辩论的趋势。许多研究都是以注释的形式出现的《周笔算正》和《算术九章》。其实质是在这两部著作中寻找一些重要结论的数学证明。这一领域的先驱者，最杰出的代表是刘辉和祖冲之父子。他们的工作使魏晋南北朝成为中国数学史上一个独特而富有成果的时期。

《法律书》中提到“刘徽在魏、陈、刘、王、四年间写了九章”，由此可知刘徽是公元3世纪魏晋时期的人，并于公元263年写了《算术注九章》。《算术注九章》包含了刘徽自己的许多创作。它可以说是一部独立的著作，奠定了这位数学家在中国数学史上的不朽地位。

刘辉在数学上最突出的成就是“截圆”和体积理论。刘辉在《九章算术》中张的《圆场技巧》一文中，提出了截圆技巧作为计算圆周长、面积以及周长比的基础，使刘辉成为中间计算史上第一位建立可靠理论计算周长比的数学家。在体积理论方面，刘辉像阿基米德一样，努力证明面积和体积的公式，取得了超越时代的成果。

刘徽的数学思想和方法是由祖冲之父子在南北朝时期提出和发展起来的。

祖冲之(公元429-500年)活跃于南朝宋齐时期。他曾是徐州南部(今镇江)历史和*中的一名小官员，但他成为历史上为数不多的数学家之一。《南齐史》中的《祖冲之传》说，祖冲之“古为今用”、“推陈出新”。

球体体积的推导和圆周率的计算是祖冲之引以为豪的两大数学成就。祖冲之对圆周率的贡献记录在隋书。祖冲之计算出圆周率值的上下限:3.1415926