罗伯特·费弗曼

调和分析，偏微分方程，概率

芝加哥大学物理学院院长，马克斯·梅森杰出服务数学教授

我母亲在德国长大，就读的学校纪律极其严格，特别缺乏数学教育，所以她完全讨厌数学。我的父亲是一名经济学家，他用来获得博士学位的数学对于微积分课程来说是不够的，因为他的老师告诉他，经济学与数学无关。他在高中时擅长数学。像其他学生一样，他喜欢并重视这门学科，他渴望自学微积分。我的父母有两个儿子，他们都成了数学家。我认为，在很大程度上，父亲对数学的态度和经验影响了我们的学业抱负，而母亲只能惊讶地看着。

我哥哥查尔斯为我树立了一个极好的榜样。我记得看到他辉煌的成就和热情，我也非常喜欢数学，虽然我在学校的早期经历不是很令人满意。我对数学的热爱直到高中晚期才发展起来，当时我遇到了一位杰出的微积分老师。正是在这个班里，我决定认真考虑成为一名数学家，数学的美和深度变得非常清晰。我记得我一生中最好的教育经历是阅读功能理论，当我进入大学时，我下定决心要把这门学科作为主要方向。在马里兰大学，我的教授们，尤其是约翰·霍瓦特和纳尔逊·马克利，展示了巨大的天赋和耐心，指出了我在研究生院成长所需要的背景。当我进入普林斯顿研究生院时，我相信我已经准备好从那极其丰富的环境中汲取营养。

当我进入普林斯顿大学时，我确实有一个小问题在脑海里。我应该请谁来指导我的论文？E.m stein是一位特别有才华的研究员，对数学有着非常有吸引力和广泛的兴趣。作为老师，他也有同样的天赋和魅力。

三角级数研究中发展起来的现代调和分析，与集合论、数论、复变函数论、博奕论和概率论等吸引人的课题，以及实变函数的最基本概念，如如何将函数分解成更大的部分和更小的部分，有着非常密切的联系。学习这些东西很棒。调和分析和偏微分方程之间的联系——也许自从傅立叶发现以来就包含在这个理论中——强调了这个重要的数学分支的应用。我认为这些联系说明了调和分析和普通数学最吸引人的双重属性之一:一是它是一种美丽的艺术形式，二是它是适用于几乎所有人类知识领域的最可靠的基本应用来源。

我对芝加哥大学的阿尔伯托·卡尔德龙和安东尼·齐格蒙德开创的调和分析领域特别感兴趣:奇异积分。斯坦曾在芝加哥接受研究生教育，他写了一本关于这一主题的经典教科书(程敏德等译，北京大学出版社，1986年)。)，它引导许多快乐的学生进入这个可爱的分析领域。他强调说，一些叫做“极大算子”的物体在中心。它们控制这些奇异积分的行为。我完全致力于更好地理解这些极大算子的尝试。研究开始后不久，我离开了普林斯顿研究生院，来到了芝加哥大学。该领域的几个数学家表达了几个与卡尔德龙-齐格蒙德理论扩展到具有高维奇异点集的奇异积分有关的问题。即使是这种概括的最简单的情况在当时也是完全神秘的，那就是产品理论。这个理论提出的挑战是，你有两个手表来掌握时间，但是这两个手表上显示的时间是不同的和独立的。这种情况已经非常复杂，阿尔伯托·考尔德龙举了一个反例，说明普通的卡尔德龙-齐格蒙不能直接扩展到这个新框架。幸运的是，由于许多人的努力，奇异积分的积理论现在已经形成，我们对它如何与经典理论融合有了很好的理解。我特别感兴趣的最后一个领域是调和分析在椭圆方程中的应用，尤其是当方程中的系数非常粗糙的时候。

总之，我很幸运能得到家人、老师和同事的友好和耐心的支持。这是一个对所有人说“谢谢你”的好机会