物理学上的直线，跟你的想象不一样

这是一个非常有趣的话题，本文将尽最大努力与我所有的朋友讨论直线的概念。

欧几里德几何钟的图形

一，直线的数学定义

当我们在高中第一次接触几何和数学时，直线可以有几何和数学的定义。在平面几何中，直线是空间中沿相同或相反方向运动的点的轨迹。或者定义为曲率最小的曲线(半径为无限长的圆弧)。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线是由平面直角坐标系中的二元二次方程表示的图形，即y=kx+b，k称为直线的斜率，b是x=0时y的值。

在三维空间中，两个平面的交点是一条直线。因此，在三维空间的直角坐标系中，两个表示平面的三元二次方程被用作通过它们的相交获得的直线方程。

空间直线的方向由平行于直线的非零向量表示，称为直线的方向向量。直线在空间中的位置完全由它穿过的空间点和它的一个方向矢量决定。

在非欧几里得几何中，直线是指连接两点的最短直线，也称为测地线。方向向量:在直线l上截取两点A(1，n，0)和B(k+1，m+n，1)。方向向量为AB=(k，m，1)

平面直角坐标系中的直线

2.质疑欧几里德几何中直线的定义

从前面的定义中我们可以看出，在欧几里德几何中，点、直线和平面都是直观的几何对象。当建立欧几里得几何、直线、点、平面等公理系统时。没有定义。我们把它们视为“真理”，它们之间的关系由给定的公理来表征。

我现在应该质疑欧几里得几何的哪个方面？我当然不能质疑。两点之后只有一条直线。我只想质疑它的真实性。因为对于几何来说，它的基本概念与我们所理解的真实物体无关，它们都是抽象概念。

然而，几何中的这些点、线和平面实际上对应于我们经验世界中的物体。毫无疑问，这些经验中的客观对象是我们几何中的点、线和平面概念的起源。从这个角度来看，我们实际上可以将欧洲几何中的点、线和表面与物理中的刚体(或我们认为不会变形的物体)相匹配。这样，几何图形中的点、线和表面可以被视为对象上的点、线和表面。这样，我们可以讨论这些基本概念的真实性。

几何对象上的直线

第三，物理学中的“直线”概念

这里我想提一下物理学中的最小作用原理。在生活中，我们可以发现许多极端现象，比如水总是向下流动，一条从两端垂下的线会自然地弯曲成一个弧形，太空中的星星和水滴都选择球体的形状。骨头、羽毛、植物茎、蜂巢和蚁巢是最适合它们自身用途的结构，也是最经济的原材料。这些自然现象背后是最少行动原则。

那么这个最少行动的原则和直线有什么关系呢？

可以说，关系非常大。定义直线时，我们有一个基本的公理:两点之间的线段最短。可以说，直线是这样一条线，它上面的任何两点之间的最短距离都在这条线上。从这个角度来看，要检查一条线是否是一条直线，我们需要检查这条线上两点之间的最短距离是否不在这条线上。显然，如果我们从这个角度考察直线是什么，我们必须考虑这个几何问题的物理现实。

今天，广义相对论已经被大量的观测事实所证明，这些事实告诉我们，在一个巨大的天体附近，光沿着“最短路径”或测地线方向传播。所以我们看到真正的“直线”不是直线。这就是广义相对论告诉我们的时空曲率。因此，从物理学的角度来看，所谓的直线是光在真空中传播的路径。

星光偏转

全文摘要

我们从传统的欧洲直线几何概念谈了几何概念的物理意义，并从最小作用原理给出了直线的物理概念。我希望这篇文章能给你一个对直线概念的新理解。