人类最伟大的十个科学发现之一

世界著名网络科普作家塔米姆·安萨里在他的新书《十大科学发现》中总结了对人类社会发展有重大影响的十大科学发现。在这方面，我们都知道，我们中的一些人似乎是熟悉的陌生人。然而，这些跨越漫长历史时空的科学人物和故事确实能给我们深刻的触动和启迪。

这个网站将逐一介绍这十项科学发现的故事。它们是毕达哥拉斯定理、微生物的存在、运动的三大定律、物质结构、血液循环、电流、物种进化、基因、热力学的四大定律以及光的波粒二象性。请注意。

毕达哥拉斯定理——人类十大科学发现之一

Tamim Ansari

勾股定理是初等几何中的一个基本定理。所谓的毕达哥拉斯定理意味着在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理有很长的历史。几乎所有的古代文明(希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等。)研究过这个定理。毕达哥拉斯定理在西方被称为毕达哥拉斯定理。据说是古希腊数学家和哲学家毕达哥拉斯(公元前572年？约公元前497年？(如右图所示)最早发现于公元前550年。但是毕达哥拉斯对毕达哥拉斯定理的证明已经丢失了。著名的希腊数学家欧几里德(公元前330年至公元前275年)在其代表作《几何》(第一卷，第47号命题)中给出了一个很好的证明。(下图是欧几里德和他的证明图)

这个数学定理在中国古代的发现和应用比毕达哥拉斯早得多。

中国最早的数学著作之一《周易suan经》的开篇(右图)记载了一段对话，周公在对话中就数学知识请教了商杲:

周公问:“听说你很精通数学。我想问:天堂没有*可以上去，地球也不能用尺子来测量，那么你怎么能得到关于天堂和地球的数据呢？”

高回答道，“这个数字来自对另一边和圆的理解。有一个原则:当直角三角形的一个直角边“钩”等于3，另一个直角边“弦”等于4时，它的斜边“弦”必须是5。这个原则是大禹治水时总结出来的

如果大禹治水因其年代而不能准确考证，那么与商的对话就可以确定发生在公元前1100年左右的西周，比毕达哥拉斯早500多年。其中，钩3股4弦5只是毕达哥拉斯定理的一个应用特例(如图所示)。因此，数学界称之为毕达哥拉斯定理是非常恰当的。

在后来的书《算术九章》(大约在公元50-100年)(下图)中，毕达哥拉斯定理被以一种更为规范和普遍的方式表达出来。该书《沟谷张》说:将钩子和份额分别相乘，然后将它们的乘积相加，然后将它们平方，就可以得到绳子。。《九章算术》系统地总结了战国秦汉以来的数学成就，收集了246个数学应用题和各种问题的解法。它被列为九章，可能是所有中国数学作品中最有影响的。

中国古代数学家不仅很早就发现并应用了毕达哥拉斯定理，而且很早就试图从理论上证明它。勾股定理最早的证明是三国时期吴的数学家赵爽提出的。赵爽创造了“毕达哥拉斯平方图”，并结合形式和数给出了毕达哥拉斯定理的详细证明。在这个“钩圆方块图”中，以弦为边长得到的正方形ABDE由4个相等的直角三角形加上中间的小正方形组成。每个直角三角形的面积是ab/2；中间的小正方形边长为b-a，面积为(b-a)2。所以你可以得到下面的公式:

4×(ab/2)+(b-a)2 =c 2

经过简化，可以得到:a 2 +b 2 =c 2

也就是说，c=(a 2 +b 2 )(1/2)

赵爽的证明是独特的和创新的。他用几何图形的切割、切割、拼法和补法来证明代数表达式之间的恒定关系，这种关系不仅严谨而且直观，为中国古代特有的形式和数字相结合、形式和数字相统一、代数和几何紧密结合、相互不可分割的风格树立了典范。

后来的数学家大多继承并发展了这种风格，但具体数字的划分、组合、移位和补充略有不同。例如，后来证明勾股定理的刘辉，也使用了证明数的方法。刘辉(下图左)使用的是“进出互补法”，即防剪切粘贴法。他用毕达哥拉斯的边切掉了广场上的一些区域，并把它们移到了和弦边的空白区域。结果刚刚填满，问题就完全用图解法解决了。(右图为刘辉的股票上市证明。)

中国古代数学家对毕达哥拉斯定理的发现和证明，在世界数学史上做出了独特的贡献和成就。