为数学而疯的康托尔

康托是19世纪末20世纪初伟大的德国数学家，集合论的创始人，也是数学史上最富想象力和最有争议的人物之一。他对数学的贡献是集合论和超贫数论。

当年轻的康托27岁时，他在数学方面显示出卓越的数学天赋。他用有理数列构造了实数R。在数学发展史上，这是一个“前所未有”的想法。

那时，对无限理论的研究一直是一个世界性的问题。因为在研究无穷时经常会产生一些合乎逻辑但荒谬的结果，许多伟大的数学家因为害怕陷入其中而采取退缩的态度。从1874年开始，康托向神秘的“无限”宣战。通过努力，他成功地证明了直线上的点可以一一对应于平面上的点，也可以一一对应于空间中的点。这样，在1厘米长的线段上，似乎有“与太平洋和整个地球内部一样多的点”。在接下来的几年里，康托发表了一系列关于这种“无限集合”问题的文章，并通过严格的证明得出了许多令人惊讶的结论。

然而，康托的学术成就一开始并没有得到同行的认可，尤其是当时欧洲最杰出的数学家之一和他的老师克罗内克，已经表示了不满。

利奥波德·克罗内克(1821891)，德国数学家和逻辑学家。

1877年，康托将会发现“所有连续的直线、平面或曲面都是同一等级的无限大”，并将投票给克利尔杂志。最初，该杂志的编辑同意出版它，但克朗克一再阻止，导致出版推迟到第二年。

这位敏感而谦逊的年轻人没有能力反击权威的批评，加上年轻的康托自己的极端冲动。39岁的康托经历了他的第一次精神崩溃，导致康托患有精神分裂症并被送往精神病诊所。由于他易激动的天性，这不仅加重了他的病情，还使他失去了许多朋友。在他的余生中，康托遭受了不同程度的精神崩溃。他不得不一次又一次地往返于精神病院。然而，这位伟大的数学家并没有因为生病而放弃对数学的探索。当他处于良好的精神状态时，他完成了他关于无限理论的工作的最好部分。

年轻的康托。

据说真金不怕火。金子总会发光。在1897年举行的第一届国际数学家大会上，康托的思想终于大放异彩，他的成就得到了认可。伟大的哲学家和数学家拉塞尔称赞康托的工作“可能是我们时代最伟大的工作”希尔伯特·大卫(1862.1.21943.2.14)高度赞扬康托的集合论为“数学天才的最佳作品”、“人类纯智力活动的最高成就之一”和“这个时代可以夸耀的最伟大的作品”。在1900年的第二届国际数学家大会上，希尔伯特高度评价了康托工作的重要性，并将康托连续统假设放在20世纪初需要解决的23个重要数学问题的首位。当康托的朴素集合论中出现一系列悖论时，克朗克的继任者布鲁沃(1881.2.27-1966.12.2)和其他人利用这一点大做文章。希尔伯特用坚定的语言向他的同时代人宣称:“没有人能把我们赶出康托创造的伊甸园”。

康托在数学上的成就和敢于冒险的精神不仅在当时引起了巨大的反响，而且对今天数学理论的发展做出了不朽的贡献。

个人文件:

格奥尔格·费迪南·路德维希·菲利普·康托(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor，1845年3月3日-1918年1月6日)，德国数学家，集合论创始人。他早期对数学的兴趣是数论，1870年他开始研究三角级数，这导致了集合论和超贫数论的建立，这是19世纪末20世纪初最伟大的数学成就。

名言:数学的本质在于它的*。