《啊哈!灵机一动》－亨利叔叔的钟

拨时钟

哈。解决这个问题的办法在于认识到亨利叔叔在离开家之前把停止的钟串起来。用这个来衡量从离开家到回家的整个过程所花费的时间。当然，他只是给钟上发条，让它动起来，但他仍然不知道确切的时间。他只记得离家时的真实时间。

当他回来时，时钟上的指针记录下他离开家、在杂货店购物和回家的所有时间。因为杂货店里有一个时钟，所以杂货店的延迟很容易知道。他从离家的总时间中减去这段时间(用墙上的钟来衡量)，得到来回所需的时间。因为他以同样的速度走同样的路，所以他在路上花的时间有一半是他离开家去杂货店的时间。然后他把这个时间和他离开商店时商店时钟显示的时间相加，得到他回家的准确时间。所以他知道他到家时可以把钟拨到正确的时间。

这里有一个关于时钟的问题，十分之九的人回答不正确:从中午12点到午夜12点，分针与时针相交多少次？大多数人可能会说11次，但正确答案是10次！如果你不相信，你不妨自己拨表。

乍一看，这个意想不到的事实属于一个不列出代数方程就无法解决的问题。时钟还有一个旋转的秒针。中午12点，三只手重合。那么在下一个12点之前，三根针还有机会重叠吗？首先，我们需要确定时针和分针有多少重合点。你可能认为他们有12个重合点。但是我们已经知道，只有10个这样的重合点。因此，加上三个指针在12点的重合，时针和分针分别重合的点的数目变成了11。同样，分针和秒针有59个不同的重合点。因此，时针和分针的重合点被11个相同的时间段分开。类似地，分针和秒针的重合点被59个相同的时间段分开。我们称现在和第一个重合点之间的间隔为a和第二个重合点。如果a和b有一个公共因子k，那么就有k个重合点。然而，11点和59点之间没有共同的因素，所以中午12点和午夜12点之间没有巧合。换句话说，只有在12点钟，三个时钟指针才会完全重合。

这里有两个关于时钟的问题，会让你的大多数朋友不知所措:

1.一个钟敲6点需要5秒钟，那么敲12点需要多少秒钟呢？

假设亨利叔叔很累，他9点钟上床睡觉，并计划明天早上10点起床。他把闹钟调到10点，20分钟后就睡着了。铃响时他睡了多久？