欧洲顶尖的五大数学家

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高斯

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯是德国著名的数学家、物理学家、天文学家和大地学家，是现代数学的奠基人之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的称号。高斯、阿基米德和牛顿是世界上三大数学家。他的一生硕果累累，有110项成就以他的名字“高斯”命名，是数学家中最高的。

他对数论、代数、统计学、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学做出了贡献。

高斯指出，用圆规和尺子可以实现上述边数两倍的正三角形、正四边形、正五边形、正五边形和正多边形的几何映射，但此后在这方面的研究几乎没有进展。高斯在数论的基础上提出了一个判断给定边数的正多边形是否可以几何绘制的准则。例如，指南针和尺子可以用来做一个刻有规则七边形的圆。这是欧几里德之后的第一个发现。

数论方面的这些工作为现代代数数论(即代数方程的解)做出了贡献。高斯还将复数引入数论，创造了复数的算术理论。在高斯之前，复数只是直观地被引入。1831年(发表于1832年)，他详细解释了如何通过在X和Y平面上的表示来发展精确的复杂理论。

牛顿

艾萨克·牛顿爵士(1643年1月4日-1727年3月31日)，英国皇家学会主席，英国著名物理学家，百科全书式的“通才”，著有《自然哲学的数学原理》和《光学》。

在数学方面，牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展微积分的荣誉。他还证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”来逼近函数的零点，并对幂级数的研究做出了贡献。

大多数现代历史学家认为牛顿和莱布尼茨独立发展了微积分并创造了他们自己独特的符号。据牛顿周围的人说，牛顿比莱布尼茨早几年提出他的方法，但他在1693年之前几乎什么也没发表，直到1704年才给出完整的描述。

牛顿广为人知的成就之一是广义二项式定理，它适用于任何幂。他发现了牛顿的恒等式和牛顿的方法，对三次曲线(二元三次多项式)进行了分类，对有限差分理论做出了重大贡献，并首次利用分数阶指数和坐标几何得到了丢番图方程的解。他用对数来逼近调和级数的部分和(这是欧拉求和公式的前身)，并第一次肯定地使用幂级数和逆幂级数。他还发现了π的一个新公式。

阿基米德

阿基米德是古希腊伟大的哲学家、百科全书式的科学家、数学家、物理学家、机械师，静态力学和流体静力学的创始人，享有“力学之父”的美称。阿基米德、高斯和牛顿被列为世界三大数学家。

阿基米德的数学思想包含微积分。阿基米德的方法论已经“非常接近现代微积分”。数学中有一项关于“无限”的高级研究。整篇文章都是关于如何在物理中应用数学模型。

他所缺乏的是没有极限的概念，但他思想的精髓延伸到了17世纪趋于成熟的无穷小分析领域，预示着微积分的诞生。