数学猜想系列故事——蜂窝猜想

数学猜想系列故事——蜂巢猜想

加拿大科学记者德夫林在《环球邮报》上写道，经过1600年的辛勤工作，数学家终于证明了蜜蜂是世界上最高效的建设者。

在第四世纪，古希腊数学家佩普提出，美丽的蜂巢形状是自然界劳动的最有效的表现。他猜想人们看到的六角形横截面的蜂巢是由蜂蜡含量最少的蜜蜂建造的。他的猜想被称为“蜂巢猜想”，但没有人能证明它。

密歇根大学的数学家黑尔声称他已经破解了这个猜想。蜂巢是一个非常精确的建筑项目。当蜜蜂筑巢时，年轻的工蜂负责分泌新鲜蜂蜡。每一片都只有一根大针，而其他工蜂负责将蜂蜡小心地放在某个位置，形成一个垂直的六边形柱体。每个蜂蜡隔墙的厚度和误差都很小。六面隔墙的宽度完全相同，墙与墙之间的角度正好是120度，形成一个完美的几何图形。人们一直在问为什么蜜蜂不让它们的巢呈现三角形、正方形或其他形状。为什么隔墙是平的而不是弯曲的？虽然蜂巢是一个三维建筑，但每个蜂巢是六个圆柱体，而蜂蜡墙的总面积只与蜂巢的横截面有关。这就引出了一个数学问题，即寻找面积最大周长最小的平面图形。

1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明了在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明了在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。但是如果多边形的边是曲线会发生什么呢？陶斯认为正六边形的周长比其他任何形状都要小，但他无法证明这一点。当黑尔考虑周长是曲线，是向外凸还是向内凹时，他证明了由许多规则六边形组成的图的周长是最小的。他把19页的证明过程放到了网上，许多专家都看过证明，并相信黑尔的证明是正确的。