穿衣镜需要多高

一面全身镜子至少应该有多高才能在镜子里认出一个人的全身形象？你可以说镜子应该和人一样高。也许古人也这么认为。紫禁城里有一面大约两米高的镜子。在《红楼梦》中，刘姥姥误入弘毅时所看到的镜子是“四面雕有一面空木板墙，中间是镜子”事实上，一面垂直放置的全长镜子可以给出一个全长图像，只要是一个人身高的一半。因此，衣柜上的一面全长镜子通常只有1米或90厘米长。在19世纪，有人在实验室设计了一种长平面镜，称为半长镜，用来测量人体的高度。现在，让我们用你房间里的镜子做这个实验:你站在镜子前面的任何地方，让一个同学站在镜子旁边，然后向同学指出你的头和脚跟在镜子中的位置，并让他用橡皮膏在镜子上标出这两点的位置。用一把尺子测量两片橡皮膏之间的距离，把这个数字乘以2，看看它是否等于你的身高。你可能认为这与人们的立场有关。当一个人接近镜面时，他应该占据更多的镜面，对吗？试试看，你会发现无论你站在哪里，两片橡皮膏之间的距离总是你身高的一半。

图4-3显示了刘姥姥从不同位置看镜子时的光路。一个是刘奶奶的头。从头顶射向镜子的光Ac在点C处与镜子相交。在被镜子反射后，它进入眼睛。在通过人类视觉后，可以在镜子后面的A’处看到头部的虚像。从脚到镜子的光线BD在点d与镜子相交。被镜子反射后，反射光线进入眼睛。这时，刘奶奶看到了在BD延长线的B点的脚的虚像。从图中可以看出，只要镜子有光盘的长度，它就能看到全身的图像。教科书指出，平面镜中的虚像与原始物体的大小相同，图像和物体到镜子的距离也相同。因此，镜子里的刘姥姥的形象自然和刘姥姥一样高，形象和镜子之间的距离也是一样的。让我们研究一下这张光盘有多长。在δA‘EB’中，由于镜子是垂直的，刘姥姥也是垂直的，所以CD和A‘b’是平行线。此外，EC = ca’，即点c是EA’的中点，三角形ECD和三角形EA’b’是相似的，它们对应的边的比率是1: 2，因此CD当然是A’b’或AB的1/2。也就是说，镜子的长度是它高度的一半。当刘姥姥慢慢地退到镜子前时，她的虚拟形象当然不得不面对面地跟在镜子后面，但镜子的长度仍然是她身高的一半，学生们可以画自己的画来证明这一点。