一场天才的证明游戏：黎曼猜想被证明了吗

黎曼猜想真的被证明了吗？如今，对一个主要数学猜想的怀疑已经成为困扰许多人的猜想。

惊心动魄的9月24日终于到来了。英国著名数学家迈克尔·阿蒂亚声称用“简单”和“全新”的方法证明了黎曼猜想，并在2018年海德堡奖得主论坛上发表了相关证明。

但是根据这个结论，黎曼猜想已经被证明，恐怕还为时过早。

“证据太短了。我的直觉告诉我，这可能并不严格。”对于阿蒂亚的证明，中国科学院院士、中国数学学会主席袁亚湘说。

“网上的猜测非常激烈，但按照惯例，我们的数学家通常依赖于学术期刊上论文的正式发表。”袁亚湘在接受《科技日报》记者采访时说。这意味着Atia在论坛上的口头发言仍然需要同行评议和时间测试。

证明天才的游戏

黎曼猜想已经在社交网络上出现了几天，已经提出了159年。

1859年，德国数学家波恩哈德·黎曼在一篇题为“关于小于给定值的素数”的论文中提出了这个猜想。从那以后，它折磨了数学家一个半世纪。

著名科普作家卢昌海曾写过《关于黎曼猜想的随机演讲》，他在接受《科学日报》采访时表示，黎曼猜想是关于一个叫做黎曼ζ函数的复变函数的猜想。像许多其他函数一样，黎曼ζ函数在某些点取零值。这些点称为黎曼ζ函数的零点，零点的一个特别重要的部分称为非平凡零点。

黎曼猜想“猜测”的是黎曼ζ函数的所有非平凡零点都分布在复平面上一条称为“临界线”的特殊直线上卢昌海说。

很难理解黎曼猜想。正如中国科学院院士王元所说，黎曼猜想不同于费马大定理和哥德巴赫猜想。只要人们在小学和中学有数学知识，他们就会知道它的含义。

不用说，证明黎曼猜想的努力注定是天才的游戏。在阿蒂亚之前，有许多挑战者。

据说德国数学家希尔伯特曾经被问到，如果他能在500年后回到地球，他最想问什么？希尔伯特回答说:黎曼猜想已经解决了吗？

“如果魔鬼答应让数学家用灵魂交换数学命题的证明，那么大多数数学家想要交换的将是黎曼猜想的证明。”关于黎曼猜想，美国数学家蒙哥马利据说是发自内心地这样说的。

数学中的"下金蛋的母鸡"

2000年，美国克莱数学研究所将黎曼猜想列为新千年的七个数学问题之一。任何一个问题的成功解决都会带来100万美元的奖金。

然而，解决黎曼猜想的意义显然不仅仅是把奖金揽入怀中。

事实上，黎曼猜想与素数的分布密切相关，这可以从黎曼论文《关于小于给定值的素数的个数》的题目中看出。

质数也叫质数，指大于1的自然数不能被除1和自身以外的其他自然数整除。由于素数分布是数论中的一个重要课题，数论也是德国数学家高斯称为“数学皇后”的一个重要领域，这在一定程度上为黎曼猜想的重要性奠定了基础卢昌海说。

更重要的是，黎曼猜想与许多数学命题密不可分。卢昌海说，根据统计学，今天的数学文献中有1000多个数学命题是以黎曼猜想或其广义形式的建立为前提的。这意味着，一旦黎曼猜想及其推广形式被证明，数学将在“一夜之间”增加1000多个历史上前所未有的定理，这将对数学的面貌产生严重影响。

王元院士曾评论说，黎曼猜想就像费马大定理和哥德巴赫猜想一样，是数学中的一只“下金蛋的母鸡”。研究它们的主要目的是发展新的数学思想和方法。

“一旦黎曼猜想得到解决，人类将站在比现在更高的数学平台上，看到更多的风景。”王元在《黎曼猜想漫谈》的序言中写道。

80多岁的勇士挑战巅峰

一个是89岁的迈克尔·阿蒂亚，另一个是已经存在了159年的黎曼猜想。这场决斗本身充满了悬念。

阿蒂亚在数学方面取得了杰出的成就。20世纪60年代，阿蒂亚与另一位著名数学家伊萨多·辛格合作，证明了阿蒂亚-辛格指数定理。1966年，阿蒂亚获得了菲尔兹奖章。2004年，他和辛格共同获得了阿贝尔奖。

然而，记者从采访中了解到，阿蒂亚高调宣称要证明黎曼猜想。许多数学领域的人事先抱着半心半意的态度，认为这不太可能。

原因是，一方面，黎曼猜想真的很难。在此之前，许多人声称证明了这个猜想，后来它被推翻了。另一方面，近90岁的阿蒂亚近年来没有取得令人满意的结果。

“在87岁的时候，阿蒂亚声称已经解决了一个60岁的数学问题，结果通常被认为是一个错误。在88岁的时候，他声称已经将一个255页的著名数学定理的证明缩减到了12页，并且没有通过同行评议。卢昌海说，现在他89岁了，挑战已经成为一个更加困难的黎曼猜想，人们不得不为他捏一把汗。

然而，不管黎曼猜想的这种证明是否经得起考验，阿蒂亚的勇气令人钦佩。

一位不愿透露姓名的数学研究员告诉《每日科学》说，他和辛格一起学习过，阿蒂亚和辛格关系很好，所以他见过阿蒂亚几次。

“阿蒂亚是一个非常简单的人。他愿意为自己热爱的数学事业付出代价，而不顾个人得失，这是许多数学家和科学家做不到的。”数学研究员说，他相信这是Atia想要看到的，以吸引对数学的关注。