三角形的内角和

小学数学故事:三角形内角之和

美籍华人陈省身教授是世界著名的数学家。他在北京大学的演讲充满了惊喜。

“人们常说三角形内角之和等于180度。然而，这是错误的！”

所有人都震惊了。发生什么事了？三角形内角之和是180度，这不是数学上的常识吗？

然后，老教授对每个人的问题给出了精辟的回答:“说一个三角形的内角之和是180度是错误的，不是说这个事实是错误的，而是说这种看待问题的方式是错误的，应该说这个三角形的外角之和是360度。”

“看看里面的角落，我们只能看到:

三角形内角之和是180度；

四边形内角之和为360度；

五边形的内角之和是540度；

……

n边形状的内角之和是(n-2)×180度。

这就产生了一个计算内角总和的公式。边数n出现在公式中。如果你看看外面的角落呢？

三角形的外角之和是360度；

四边形的外角之和是360度；

五边形的外角之和是360度。

……

任何N边形状的外角之和为360度。

这用一个非常简单的结论概括了各种情况。与n有关的公式被一个与n无关的常数所取代，并且发现了一个更普遍的规律。"

感悟:读完陈省身的故事后，我们会想起数学家鲍尔的一段话:“数学家经常寻求一般的解决方案。他喜欢用几个通用公式解决许多特殊问题。