朱婷手里的球都经历了些什么？

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由于力量、协调、技巧等因素的良好结合，女子排球比赛一直是令人愉快的。中国女排多次获得重量级世界冠军，这自然令人振奋。那么，在排球比赛中，什么因素决定了排球运动的轨迹，背后有什么物理规律呢？

中国女子排球队瞬间就达到了顶峰。来源:新浪体育

https://sports.sina.com.cn/zt_d/worldcup2019/

理想条件下的排球飞行规则

在排球比赛中，无论是凶狠的扣球还是优美的发球，都离不开排球所受的力。虽然“力”在我们的生活中是一个普遍的存在，但当我们仔细思考它时，“力”的概念是非常抽象的。抽象的原因在于，我们中没有人见过“力”这种东西，我们只能通过施加在物体上的力的作用间接地感觉到力的存在。

16名中国女子排球运动员参加比赛的名单来自*

力作用于物体后，主要产生以下三种效果:使物体变形，支撑物体，改变物体的运动状态(方向和速度)。如果没有力施加到物体上，静止的物体将保持静止，运动的物体将保持均匀的线性运动。显然，对于排球来说，力的作用主要是第一和第三种。

此外，一般来说，根据作用方式，力可以大致分为两种类型，即接触力和非接触力。例如，在排球比赛中，球员在击球时会对球施加接触力，而球在飞行中只会受到非接触的重力作用。这里，我们忽略了空气阻力对排球飞行的影响。事实上，排球飞行路线的改变是由空气阻力引起的。我们稍后会详细解释。

资料来源:Freepik.com

假设不考虑空气阻力，当排球运动员发球时，球将在空气的水平方向上匀速直线运动。在垂直方向，球会*下落，上升时缓慢减速，下降时逐渐加速，整体轨迹呈现理想的抛物线形状。

让我们假设一个球员在同一个位置一个接一个地送出两种球。两个球的最高点是3米，一个落在前场，另一个落在底线附近。那么，哪个球会先落地？

答案是同时着陆！假设空气阻力不存在，排球在垂直方向的运动时间只与垂直方向到达顶点的高度有关，与水平初速度和运动物体的质量无关。同样的，两个排球运动员达到相同的弹跳高度，不管他们的体重，最终会得到相同的松弛时间。

让我们举一个更实际的例子。网前和网后哪个更难防守？一般来说，球网前的球顶需要更高，以避免被尽可能多的接住，因为它必须绕过球网。另一方面，后场球经常会飞向球网，并且顶点较低。换句话说，顶点较高的球在网前会在空中飞行较长的时间，而在网尾的水平速度较慢，因此相对容易防守。

在现实情况下，排球的飞行路线受空气影响很大。

事实上，排球不仅受到重力的影响，还受到空气阻力和马格努斯效应的影响。

空气阻力与物体的运动方向相反，其大小与物体速度的平方成正比。然而，马格努斯效应经常发生在流体中高速旋转的物体上，它对排球运动运行路线的影响不可忽视。那么，马格努斯效应是什么？

如下图所示，我们假设一个排球从左向右飞。在正常情况下，球员的击球位置将是球的上部(如果击球位置是下部，球将飞得很高并失去其威胁)，因此球的旋转方向将是顺时针方向，如图所示。

马格纳斯效应图，来源:作者的自我控制

在球的飞行过程中，球的上部和下部会受到空气阻力，这时空气会像风一样吹向球的表面。然而，由于球仍在同时旋转，空气(风)将上下反方向运动。在球的上部，空气方向与球的旋转方向相反，并且空气速度将由于球旋转引起的反向摩擦而减慢。在球的下部，空气方向与旋转方向相同。在球表面摩擦力的作用下，空气加速了。

根据伯努利原理，流体的压力会受到流体速度的影响。具体的规则是流体速度越高，压力越低(这里不再详细解释伯努利原理)。因此，球体上方的低速气体压力将高于下方的高速气体压力，球体将承受额外的向下压力。在排球比赛中，我们经常会感觉到高水平运动员过网后发球迅速下降，其中马格努斯效应将发挥很大作用。

那么，我们能说马格努斯效应总是会加速排球运动的衰落吗？答案是否定的，让我们看看下面的图片。排球仍然从左向右移动，空气形成的风从右向左吹过排球表面。应该注意的是，此时排球的旋转方向是逆时针方向，这主要是由于球的下部被击中造成的。这时，排球将获得额外的升力。高水平排球运动员有时会打所谓的“浮球”，这种球在飞行过程中降落的时间可能比预期的要晚，也给对手接球带来麻烦。

马格纳斯效应图，来源:作者的自我控制

除了排球，空气如何影响其他球类运动的轨迹？

在真实情况下，所有球类运动的轨迹都会受到空气的影响，但影响的程度与球的类型有很大关系。一般来说，球体越小，速度越快，旋转越强，其轨迹越容易受到空气的影响，从而进一步偏离抛物线轨迹。

在乒乓球、棒球、高尔夫、网球和其他“小球”运动中，经常会出现奇怪的弧线，这实际上是各种动作的综合效果。以棒球为例，由于球员的挥杆对球有很强的作用，而且球经常以高速旋转，高水平的球员会有意地将击球点稍微向球的下部移动，这样不仅使球获得最大的水平初速度，而且使球明显上浮，随后产生马格努斯效应，从而增加击球的概率。

棒球的飞行路线受空气影响很大。照片来源:Freepik.com

另一方面，篮球是一种球类运动，其轨迹最接近理想的抛物线形状。由于速度慢和转速低，空气对它的影响很小。介于两者之间的排球和足球跑得比篮球快，旋转也比篮球强。自然地，它们会更受空气的影响。然而，正是空气带来的各种复杂效果，使得“浮球”、“电梯球”和“香蕉球”等装饰技巧成为现实。

下表列出了日本一所大学的物理兴趣小组的测量结果。水平和垂直加速度是球被释放的时刻。由此我们可以看出，篮球的水平加速度非常小，而垂直加速度非常接近重力加速度，这证明了篮球的运动确实很少受到空气的影响。排球的水平加速度明显高于篮球。垂直方向的初始加速度明显高于重力加速度。抑郁效应明显，与马格努斯效应密切相关。相比之下，网球和棒球投掷时的水平和垂直加速度非常大，这与大球明显不同。

各种球类运动加速度的比较

最后，再次祝贺世界排名第一的女子排球运动员。在接下来的比赛中，不要忘记我们今天的科普内容，注意科学。

参考:

1.马格努斯效应的力学模型

2.球化是什么意思？我们需要理解这篇文章的含义。

3.这是什么结果？这是什么意思？