格雷码与九连环

小学数学文化:格雷码与九连环

分析求解九环的完整符号，因为一次只移动一个环，两个步骤的表示只有一个数字不同。让我们以五环为例。从左数第一列的五个数字是从第一个环到第五个环的五个环的状态。在第二列中，这个表示逆序的五位数看起来是一个二进制数，但是与第四列相比，可以看出这不是一个表示步数的二进制数。

第三列是从初始状态到此状态所采取的步骤数。最右边的列是步数的二进制表示。

00000-00000-0-00000

10000-00001-1-00001

11000-00011-2-00010

01000-00010-3-00011

01100-00110-4-00100

11100-00111-5-00101

10100-00101-6-00110

00100-00100-7-00111

00110-01100-8-01000

10110-01101-9-01001

11110-01111-10-01010

01110-01110-11-01011

01010-01010-12-01100

11010-01011-13-01101

10010-01001-14-01110

00010-01000-15-01111

00011-11000-16-10000

10011-11001-17-10001

11011-11011-18-10010

01011-11010-19-10011

01111-11110-20-10100

11111-11111-21-10101