哥德尔和物理学的终结

在这次演讲中，我想问我们在追求理解和知识方面能走多远:我们能最终找到一套完整的自然法则吗？完整的形式，我指的是一套规则，至少在原则上，可以使我们任意和准确地预测未来，并理解宇宙在任何时刻的状态。

决定论由来已久。

自亚里士多德以来，哲学家和科学家只知道定性的定律。牛顿于1687年发表了《自然哲学的数学原理》，其中包含了他的万有引力理论。正是牛顿的工作使人们开始定量和准确地理解定律。这导致了“科学决定论”的想法，这可能是拉普拉斯首先表达的。如果一个人知道在某个时刻宇宙中所有粒子的位置和速度，那么根据科学定律，我们可以计算它们在任何其他时刻的位置和速度，不管是在过去还是在未来。

在20世纪初，一系列科学发现，如放射性原子的衰变，似乎是随机发生的，把决定论带到了破产的边缘。用爱因斯坦的话说，似乎“上帝在掷骰子”。然而，科学界通过重新定义什么是对宇宙的完整理解并改变其目标，拯救了决定论。这主要是狄拉克的贡献。

狄拉克表明薛定谔和海森堡的工作可以整合到量子理论中，一个新的现实图景。在量子理论中，粒子不像在经典牛顿理论中那样用两个位置和速度的量来描述，而是用一个单一的量——波函数来描述。

破碎的决定论

波函数给出了粒子可能出现在某一点的概率，以及速度从一点变化到另一点的概率。人们可以在波函数中找到精确的位置或精确的速度，但不能同时确定两者。乍一看，这似乎使完全决定论成为不可能。因为人们不能同时准确地知道粒子在某一时刻的位置和速度，他们怎么能预测他们未来的情况呢？然而，在量子理论中，人们不需要知道位置和速度。如果一个人知道某个时刻的物理定律和波函数，他可以用薛定谔方程来计算波函数随时间变化的速度，然后再计算任何其他时刻的波函数。

因此，人们可以宣称这仍然是一种决定论，但这种决定论是一种已经被打破的决定论。因为人们不能准确地预测位置和速度这两个量，而只能预测波函数的一个量。我们有一个重新定义的决定论，它正好是拉普拉斯决定论的一半。

为了计算波函数如何随时间变化，人们需要了解整个宇宙中的量子定律。所以问题是，我们对这些法律了解多少？

没有理论能预测未来。

尽管涉及电磁力的量子理论和麦克斯韦方程确实适用于大多数领域，但仍有两个重要的领域在其适用范围之外，一个是核力，另一个是重力。核力决定了太阳的发光和元素的形成，而重力导致恒星、行星甚至宇宙本身的形成。因此，为了充分理解宇宙，至少在原则上准确预测各种事物，有必要统一所有这些方面。

弱核力已经与麦克斯韦方程统一起来，形成弱电统一理论。强核力由一种不同的理论描述，称为QCD。粒子物理的所谓“标准模型”是由弱电理论和量子色动力学组成的。它的目标是描述除重力以外的一切。

尽管标准模型足以满足所有实际用途，但科学家们仍在孜孜不倦地寻求阐明一个适用于整个宇宙的完整理论。这种追求的动机不在于经济原因。自伽利略以来，没有一个科学家为金钱做过基础理论研究。我们寻求完整理论的真正原因是我们想了解宇宙。我们觉得自己不仅仅是黑暗和神秘力量的受害者。如果我们了解宇宙，那么在某种意义上我们可以控制它。然而，当前的标准模型显然不能满足这一要求。

如果我们想了解宇宙，我们必须有一个完全一致的量子引力理论。在过去的30年里，量子引力理论的构建已经成为理论物理中最重要的问题。但是这很难。

自1985年以来，我们认识到超重力和超弦理论属于一个更大的结构，即M理论，M理论不是一般意义上的理论，而是一套理论。这组理论中的每一个理论在有限的条件下都是有效的，例如低能量或低辐射，但是超过这个限制，它就不适用了。这意味着他们中没有人能准确预测宇宙的未来。

Mi nismo andjeli

直到现在，大多数人都含蓄地假设有一个终极理论，我们最终能找到它。事实上，我自己也说过，我们很快就会找到这个理论。但是M理论让我怀疑这是否是真的。也许用有限的命题来阐述宇宙的终极理论是不可能的。这非常类似于哥德尔的不完全性定理，它指出任何有限的公理系统都不足以证明每一个数学命题。

哥德尔定理和我们能否用有限的原则构建宇宙的终极理论之间有什么关系？有一个联系很明显。根据实证科学哲学，物理理论是一种数学模型。因此，如果有无法证明的数学命题，那么就有无法预测的物理问题。

根据标准的实证主义科学哲学，物理理论生活在天堂王国，这是贝拉模式的理想数学模型，免费。换句话说，一个模型可以尽可能的详细，包含尽可能多的信息，而不影响它们所描述的宇宙本身。但是我们不是天使，我们可以从外面观察宇宙。相反，我们和我们的模型都是我们描述的宇宙的组成部分，所以物理理论是自我参照的，就像哥德尔定理所说的那样。因此，人们会认为它要么不一致，要么不完整。到目前为止，我们所有的各种物理理论都是不一致和不完整的。

如果没有一个可以从有限数原理推导出的终极理论，有些人会非常失望。我曾经属于这个阵营。但是我已经改变了我的看法。现在我很高兴我们寻求知识的努力永远不会到达终点。我们总是面临获得新发现的挑战。没有这些挑战，我们就会停滞不前。哥德尔定理确保数学家总是有事可做，我认为M理论对物理学家也是如此。