一道经过化装的减法算式

有一个变相的减法公式，其中有三个不同的数字及其掩码□, △和::

请问，戴圆形面具的人数是多少？

在上面的公式中，在前两行中，正方形和三角形掩码△相互交换字段。这样得到的差别一定有一些特殊的性质。仔细看看这种差异:

□△-△□=(□×10+△)-(△×10+□)

=□×9-△×9

=(□-△)×9 .

从上述公式的右端判断，差值必须是9的倍数。也就是说，

○4 = 9的倍数。

一个数是9的倍数，它的位数之和也是9的倍数。因此

○+ 4 = 9的倍数。

因此

○=5 .

这样，戴圆形面具的“O”的数量必须是5。

以上观点是从整体上考虑的。最初的问题只对圆形表面感兴趣。这个方法是最简单的，而且走捷径。

知道面具下的所有数字并不难。此时，我们可以从本地的角度来考虑，并进行更详细的讨论。

因为减数分裂大于减数分裂，所以它是从第十个数字开始的。

□>△

这样，当从△减□中减去比特是不够的，我们需要借用10个比特，所以我们从比特中得到它。

(10+△)-□=4 .

变形，得到

□=△+6 .

因此，坡向□和三角形掩码△下的数字有三种可能:

□=7，△= 1；

□=8，△= 2；

□=9，△=3 .

相应的公式是

717 = 54；

82-28 = 54；

93-39=54 .

在每种情况下，圆形掩码0下的数字都是5。