小学数学知识问答300例—能被8或125整除的数

166.如何判断一个数是否能被8或125整除？

一个数字能否被8或125整除取决于该数字的最后三位数字。如果数字的最后三位是8或125的倍数，则数字可以被8或125整除。

因为1000=8×125，所以1000既是8的倍数又是125的倍数，只要三位数以上的多位数的最后三位数都是0，这个数肯定可以被8和125整除。

例如:

6048可被8整除，4375可被125整除，86000可被8整除，7594和7300不能被8或125整除。

这种根据数字的最后三位数进行判断的方法是基于这样一个原则，即任何三位数以上的多位数都是由1000的倍数和一个三位数组成的。

例如:9864=9×1000+864

56750=56×1000+750

93000=93×1000

1000可以被8和125整除，1000的倍数也必须被8和125整除。因此，可以忽略数字最后三位数字左边的数字。只要最后三个数字能被8或125整除，这个数字就能被8或125整除。

要查看最后三个数字是否是8的倍数，也可以使用一个简单的方法:

(1)首先看看最后一个数字是奇数还是偶数。如果它是奇数，它肯定不是8的倍数，因为8的倍数总是偶数。

(2)如果是偶数，用2去掉最后三位数字。如果商是4的倍数，这个数可以被8整除。

例如:

所以7104可以被8整除。

由于125本身是一个三位数字，在所有三位数字中，125的倍数只是一个有限的数字(125，250，375，500，625，750，875，1000)，所以只要你记住这些数据，你就能准确快速地做出判断。