浮点运算与浮点运算器

浮点运算与浮点运算器

浮点加减法的运算步骤 设两个浮点数 X=Mx※2Ex Y=My※2Ey 实现X±Y要用如下5步完成： ①对阶操作：小阶向大阶看齐 ②进行尾数加减运算 ③规格化处理：尾数进行运算的结果必须变成规格化的浮点数，对于双符号位的补码尾数来说，就必须是 001×××…×× 或110×××…××的形式 若不符合上述形式要进行左规或右规处理。

④舍入操作：在执行对阶或右规操作时常用“0”舍“1”入法将右移出去的尾数数值进行舍入，以确保精度。 ⑤判结果的正确性：即检查阶码是否溢出 若阶码下溢（移码表示是00…0），要置结果为机器0； 若阶码上溢（超过了阶码表示的最大值）置溢出标志。

例题：假定X=0 .0110011*2 11 ，Y=0.1101101*2 -10 （此处的数均为二进制） ?? 计算X+Y； 解：[X] 浮 ： 0 1 010 1100110 [Y] 浮 ： 0 0 110 1101101 符号位 阶码 尾数

第一步：求阶差： │ΔE│=|1010-0110|=0100 第二步：对阶：Y的阶码小， Y的尾数右移4位 [Y] 浮 变为 0 1 010 0000110 1101暂时保存 第三步：尾数相加，采用双符号位的补码运算 00 1100110 +00 0000110 00 1101100 第四步规格化：满足规格化要求 第五步：舍入处理，采用0舍1入法处理 故最终运算结果的浮点数格式为： 0 1 010 1101101， 即X+Y=+0. 1101101*2 10

2、浮点乘除法的运算步骤 ①阶码运算：阶码求和（乘法）或阶码求差（除法） 即 [Ex+Ey]移= [Ex]移+ [Ey]补 [Ex－Ey]移= [Ex]移+ [－Ey]补

②浮点数的尾数处理：浮点数中尾数乘除法运算结果要进行舍入处理 例题：X=0 .0110011*2 11 ，Y=0.1101101*2 -10 求X※Y 解：[X] 浮 ： 0 1 010 1100110 [Y] 浮 ： 0 0 110 1101101 第一步：阶码相加 [Ex+Ey]移=[Ex]移+[Ey]补=1 010+1 110=1 000 1 000为移码表示的0 第二步：原码尾数相乘的结果为： 0 10101101101110 第三步：规格化处理：已满足规格化要求，不需左规，尾数不变，阶码不变。 第四步：舍入处理：按舍入规则，加1进行修正 所以 X※Y= 0.1010111※2 +000