特殊角三角函数值的“ 巧用”（二）：反向运用，柳暗花明

2.反向运用，柳暗花明

例2在△ABC中，∠A，∠B为锐角，且2sinA=1,3tanB=,则△ABC是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.等腰三角形

解析：本题先根据三角函数值求出△ABC各个内角的度数，然后再判断△ABC的形状.

由题意，得sinA=,tanB=.

因为∠A，∠B为锐角，所以∠A=30°,∠B=30°,

所以△ABC是等腰三角形.故选D.

答案：D

点评：已知三角函数值求角度时，应熟记特殊角的三角函数值，并逆向思考，求得对应的特殊角.