闰十月

闰十月，按照阴阳历的说法，指在某年中出现两个十月的意思，闰月在十月的很稀少，21、23、27、28、32、34和38世纪都没有出现过闰十月。在2020年前的200年中，仅有19世纪1870年（庚午年）和20世纪1984年（甲子年）两次，下个闰十月将会在22世纪2166年出现。闰十月年份的下一年是春节最晚的年份，因为闰十月年份的春节一般在1月31日或2月1日，也有的年份春节日期在1月30日（如25世纪2481年），极个别年份春节日期在2月2日（如20世纪1984年和24世纪2318年）。

1、基本信息

在中国传统的阴阳历中以朔月的长度29.5306日为1个月的平均值，全年12个月，同回归年的长度365.2422日相差约10日21时，需要置闰，使阴阳历各个月份和天象物候保持对应的关系。我国古六历中用3年闰1个月，5年闰2个月，19年闰7个月的闰月法，每逢闰年所加的月便称为“闰月”。闰月放在一年的年终，例如，秦代和西汉初期使用的《颛项历》，以十月为岁首，把九月做为年终，闰月就放在九月之后，而称为“后九月”。到了西汉初制定太初历时，把闰月分插在一年的各月，并规定以没有中气的那几个月作为闰月，月序仍用上个月的月序，只要称其为“闰某月”，这一置闰规则在采用平气的历法中最合理的。到清代的时宪历时，则改用定气注历，如继续单纯以没有中气置闰的规则，有可能一年要置两个闰月。因此，又补充规定：以两次冬至之间包含有12个整月的定为闰年，闰年的第一个没有中气的月定为闰月。这一规则一直沿用至今。闰年中以闰四、五、六月最多，闰九、十月较少，闰冬月、腊月和正月出现的频率最低。

2、闰月来历

农历为什么会有闰月？——农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾。

回归年与农历年有什么矛盾呢？先记住：回归年的总长度为365.2422日，朔望月的长度为29.5306日。

十二个朔望月构成农历年，长度为29.5306×12=354.3672日，比回归年少10.88天即将近11天,每个月少0.91天,近1天。

依此，如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天，第二年的春节就会在季节上提前11天，第16个农历年就会出现在赤日炎炎的夏天。

如按十三个朔望月构成农历年，长度为29.5306×13=383.8978日，比回归年又多出18天多。

如果按上述规定制定历法，就会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象——这就是矛盾。

为了克服这一缺点，我们的祖先在天文观测的基础上，找出了“闰月”的办法，保证农历年的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月为秋季，十月到十二月为冬季，也同时保证了农历岁首在冬末春初。

农历年中月以朔望月长度29.5306日为基础，所以大月为30日，小月为29日。为保证每月的头一天（初一）必须是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通过严格的观测和计算来确定。因此，农历中连续两个月是大月或是小月的事是常有的，甚至还出现过如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二连续四个月是大月的罕见特例。

那么多长时间加一个闰月呢？最好的办法就是求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍数：我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等，也就是应有等式：

m×365.2422=n×29.5306

在这个等式中我们不能直接求出m和n，但可以求出它们的比例：

这个比例的近似值分别为：

在这些分式中，分子表示回归年的数目，分母表示朔望月的数目。例如第六个分数式表示19个回归年中必须加7个闰月。

19个回归年中加7个闰月的结果比较：

19个回归年=19×365.2422=6939.6018(天)

一个朔望月有29.5306天，235个朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)

19个回归年中加7个闰月后，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小时9分多，这已经是够精确的了。

所以，农历就采用了19年加7个闰月的办法，即“十九年七闰法”，把回归年与农历年很好地协调起来，使农历的元旦（春节）总保持在冬末春初。古人把235个朔望月称之为“闰周”。

农历置闰的方法可以使农历年的平均长度接近回归年，而农历中的月又有鲜明的月相特征，保持了公历和阴历两全其美的特点。

现在置闰的方法是两个冬至之间，如仅有12个月则不置闰，若有13个月即置闰。置闰的月从“冬至”开始，当出现第一个没有“中气”的月份，这个月就是闰月，其名称是在前个月的前面加一个“闰”字。

农历闰哪个月？决定于一年中的二十四个节气。

我国农历将二十四个节气分为十二个节气和十二个中气。

二十四节气在农历中的日期是逐月推迟的，于是有的农历月份，中气落在月末，下个月就没有中气。

一般每过两年多就有一个没有中气的月，这正好和需要加闰月的年头相符。所以农历就规定把没有中气的那个月作为闰月。

例如2001年农历四月二十九日是中气小满，再隔一个月的初一才是下一个中气夏至，当中这一个月没有中气，就定为闰月，它跟在四月后面，所以叫闰四月。

又例如1984年农历十月三十日是中气小雪，再隔一个月的初一才是下一个中气冬至，当中这一个月没有中气，就定为闰月，它跟在十月后面，所以叫闰十月。

有关农历闰月的详细内容，请参看《中气与闰月》、《十九年七闰法》

3、出现年份

1623年、1775年、1870年、1984年、2166年、2318年、2386年、2481年、2500年、2595年、2872年、2891年、2967年、2986年、3081年、3263年、3415年、3453年、3483年、3578年、3597年、3635年、3673年、3855年、3950年、3969年、4045年、4064年、4083年、4178年、4227年、4360年、4436年、4447年、4455年、4542年、4550年、4561年、4637年、4732年、4819年、4914年、4933年、4952年，共40次。