弗劳德数

Froude数，又叫弗鲁德（弗劳德、弗劳特、佛汝德）数。Fr数以英国船舶设计师弗劳德（W.Froude）命名，当模拟具有*液面的液体流动时，如水面船舶运动、明渠流动等，Fr数是必须考虑的相似准则数。

中文名：弗劳德数

外文名：Froudenumber

提出者：W.Froude

应用学科：流体力学

适用领域范围：现代船模试验技术

适用领域范围：船舶，航海

1、Fr数的公式

流体力学中表征流体惯性力和重力相对大小的一个无量纲参敦，记为Fr。它表示惯性力和重力量级的比，即：Fr=U2/gL,式中U为物体运动速度，g为重力加速度；L为物体的特征长度。

2、人物

英国船舶设计师弗劳德（W.Froude，1810-1879）对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数，建立了现代船模试验技术的基础。

3、应用

在惯性力和重力起重要作用的流动中，欲使两几何相似的物体（相似比为n=Lp/Lm,下标p代表实物，m代表模型）满足动力相似条件，必须保证模型和实物的弗劳德数相等。在水动力学中，重力加速度取作常数，要使得弗劳德数恒定，则。模型缩小n倍，流体流动速度就必须缩小sqrt（n）倍。

在模拟试验中，也可以引入以容积排水量定义的弗劳德数Fr▽和物体“肥瘦系数”。它们分别定义为：

式中▽为容积排水量。

在许多用有粘性的实际流体（其动力粘性系数为μ）进行的水动力学实验中，例如在水面上以速度v作定常直线运动的船舶，它受到的阻力R可写成：

式中ρ为水的密度;S为船舶的横截面积;Re为雷诺数。上式表明确定物体阻力时，Fr▽和Re都是重要参数。因此，在模拟试验时，为了实现动力相似，必须要求Ψ、Re、Fr▽数相等,Ψ数相等意即模型和实物几何相似。

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由此可以看出，若模型和实物都处在同一种流体中，即μp/pp=μm/pm，当弗劳德数相等时，模型的尺寸缩小，它的速度也缩小；而当雷诺数相等时，模型尺寸缩小，它的速度则增大。所以满足弗劳德数和雷诺数同时相等的条件是不可能的。因此，船舶阻力不能从模型试验直接得到。但根据理论和实验的分析可知，船舶阻力可分别由摩擦阻力和剩余阻力两部分确定。摩擦阻力是由粘性效应引起的，主要由雷诺数确定；而剩余阻力与重力、船的尺度和形状有关，必须由弗劳德数和肥瘦系数确定。

不同的弗劳德数还代表不同的运动状态。例如，

Fr可以用来判断流体卷入气体的程度。当Fr〉1.7时，流体就会卷气，当数值在4——12之间时，流体就会大量卷气。