流线

在流场中每一点上都与速度矢量相切的曲线称为流线。流线是同一时刻不同流体质点所组成的曲线，它给出该时刻不同流体质点的速度方向。

中文名：流线

外文名：streamline

1、定义

在流场中每一点上都与速度矢量相切的曲线称为流线。

流线的定义

流线是同一时刻不同流体质点所组成的曲线，它给出该时刻不同流体质点的速度方向。

确定流线的微分方程为：dr×v（r，t）=0

式中v（r，t）和dr分别为速度矢量和弧元素矢量，t为时间，积分时当作常数。上述方程在直角坐标系中的表达式为：

若C为流体中非流线且不自相交的封闭曲线，在同一时刻过C上每一点作流线，则这些流线所组成的曲面称为流管。

迹线是流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线。它给出同一流体质点在不同时刻的速度方向。若流体运动以欧拉变数形式给出：v=v（r，t），其中v为速度矢量；r为矢径，t为时间，则积分下列微分方程组：

并在积分后将所得表达式中的t消去即得迹线方程（见“迹线”词条）。上面各式中t为自变量；直角坐标x、y、z为t的函数；u、v、w分别为速度矢量在x，y、z轴上的分量。

2、流线的几点性质

1.在运动流体的整个空间，可绘出一系列的流线，称为流线簇。流线簇的疏密程度反映了该时刻流场中速度的不同。

2.当为非定常流时，流线的形状随时间改变：对于定常流，流线的形状和位置不随时间而变化。

3.定常流的流线和迹线重合。

4.一般情况下，流线不能相交，不能折转，只能是一条光滑曲线。

迹线和流线的区别

流线和迹线是两个具有不同内容和意义的曲线。迹线是同一流体质点在不同时刻形成的曲线，它和拉格朗日观点相联系；而流线则是同一时刻不同流体质点所组成的曲线，它和欧拉观点相联系。

迹线微分方程：

流线微分方程：

这两种具有不同内容的曲线在一般的非定常运动情形下是不重合的，只有在定常运动时，两者才形式上重合在一起（见流体运动学）。