独领风骚华人数学家之----王浩
数学家王浩关于数理逻辑的一个命题在国际上被称为“王悖论”。
王浩(1921 5 2l - 1995)，美籍华裔数学逻辑学家、计算机科学家和科学家，出生于山东济南。1939年进入西南联合大学数学系，1943年获得学士学位，后在清华大学研究生院哲学系学习。1945年，他在论文《基于经验和知识》中获得了硕士学位。王皓在高中时对哲学感兴趣。初中时，在他父亲的建议下，他读了恩格斯的著作《反都灵理论》和《路德维希·费尔巴哈和德国古典哲学的终结》。高中时，他偶然发现了金写的《逻辑》(1935)。大约80页的篇幅介绍了罗素的名著《数学原理》第一卷的内容。他觉得这些内容既吸引人又容易理解。因此，他认为:首先，他应该努力学习更容易的数理逻辑，以便为以后学习辩证法做更好的准备。大学一年级时，他参加了王仙鸥的符号逻辑课，系统地学习了《数学原理》第一卷。他还通过阅读希尔伯特-阿克曼的《数理逻辑基础》(1938年版)来学习德语。后来，我读了希尔伯特-伯纳斯数学基础的第一卷(两卷，1934年版)。1942年，他听沈有鼎教授维特根斯坦的《逻辑哲学》(1889-1951)，读了卡尔纳普的《语音学的逻辑句法》(1934年版)，并开始写一篇关于休谟归纳的论文。回顾这紧张而有意义的学习和生活，王皓说:“从1939年到1946年，我在昆明享受了生活在贫困中的快乐和丰富的精神食粮。尤其如此，因为金先生、先生]和其他几位教师和学生有着共同的兴趣和价值标准，这是理所当然的。他们感到快乐，因此可以把工作变成一种基本需求，成为他们未来生活的主要支柱。我的愿望是:越来越多的中国年轻人能够有机会享受这样的轻松快乐！在学习期间(1943-1946年)，王皓还担任数学老师。
1946年，王浩去了哈佛大学，在那里他遇到了当代美国著名的哲学家和逻辑学家奎因(1908-)，并立即开始学习他建立的形式公理系统。他很快改进了系统，一些结果被写成了博士论文。根据蒯因的建议，论文的题目是“C1经典分析的经济透视1 OGY”。自1947年以来，他一直担任奎因的高级逻辑和语言哲学课程的助教。他于1948年获得理学博士学位，并留在哈佛大学。从1948年到1951年，他是初级研究员，从1951年到1956年，他是助理哲学教授。1949年奎因暂时离开哈佛期间，王浩接替他教授高级逻辑，并以相当完整的方式介绍了哥德尔不完全定理。
1950年至1951年，王皓赴瑞士苏黎世联邦理工学院数学研究所从事博士后研究。1954年，他以洛克菲勒基金会研究员的身份去了英国。从1954年到1955年，他在英国牛津大学主持了第二次约翰·洛克哲学讲座。他于1956年获得牛津大学贝利奥尔学院的硕士学位。从1956年到1961年，他是牛津大学数学哲学的高级讲师。在此期间，他主持了一个讨论班来讨论和维护根斯坦的“数学基础观”。牛津大学的大多数主要哲学家都参加了讨论课。从1961年到1967年，他以数理逻辑和应用数学教授的身份回到哈佛。1967年后，他担任洛克菲勒大学的数学教授，并主持该大学的逻辑研究室。从1975年到1976年，他访问了普林斯顿高等研究院并在那里工作。
从1953年开始，王浩开始学习计算机理论和机器证明。因为一方面，他敏锐地感觉到数学逻辑在计算机领域可以发挥出色的作用，因为数学逻辑被认为在形式上过于精确，在没有任何实际用途的情况下过于复杂。另一方面，由于新中国的成立，他想学习更多有用的东西，以便将来能回国为祖国服务。为此，他还担任过巴勒斯公司的研究工程师(1953—1954)、贝尔电话实验室的技术专家(1959—1960)、IBM研究中心的访问科学家(1973—1974)等职务。
1972年后，王皓多次回国。1973年，他写了《中国之行的沉思》，在报纸和杂志上广泛发表。1985年，他还是北京大学的教授。1986年，他兼任清华大学教授。
王浩发表了100多篇论文。他的主要著作包括:《数理逻辑导论》(1962年出版)，其中他收集了一些关于数学基础、形式公理系统、计算机理论和1947年至1959年间数学定理机械化证明的研究论文和其他文章。从数学到哲学(1974)，作者试图用实在论的观点阐述他对一系列哲学问题的看法，特别是数学哲学，并批判了在当今西方世界有重大影响的分析哲学。这本书还包括一些未发表的伟大逻辑学家哥德尔的哲学观点，这是很有研究价值的。《数理逻辑大众演讲》有中文和英文两种版本。它是基于作者1977年在中国科学院关于数理逻辑的六次广泛而受欢迎的演讲。《超越分析哲学——对我们所拥有的知识的公平对待》(Beyond Analytical哲学——对我们所知道的东西做到公正，1986)一书详细介绍了分析哲学的代表人物罗素、维特根斯坦、卡纳佩和奎因的思想和观点，并进行了严密的分析和有力的批判。主要论点是他们的哲学不能为人类现有的知识，尤其是数学知识提供基础。由于作者非常熟悉这四个人的作品，甚至与他们中的一些人有直接的接触，他的批评是非常深刻的。牛津大学的斯特劳森爵士评论说，哲学家们对王浩著作的主要和深远的兴趣在于，它记录了一位极其聪明、杰出和敏锐的哲学家对本世纪所谓“分析”或“英美”哲学的发展过程的看法。王的著作是对现代哲学史和元哲学的丰富而又富有魅力的贡献。
王浩，美国艺术科学院院士，英国科学院海外院士，符号逻辑协会会员。1983年，在美国丹佛举行的由国际人工智能联合会和美国数学协会联合主办的自动定理证明特别年会上，王浩被授予第一个里程碑奖，以表彰他在数学定理的机械证明研究领域的开拓性贡献。提名中列出的主要贡献包括:强调发展应用逻辑的一个新分支——推理分析，它对数理逻辑的依赖类似于数理分析对数理分析的依赖；坚持谓词演算的基本功能以及赫布兰德和根岑的形式化。设计了一个证明程序，用罗素和怀特海的数学原理中的集合表达式有效地证明了350多个谓词演算定理。第一种强调在赫布兰德展开中预先消除无用项的算法的重要性。提出了一些经过深思熟虑的谓词演算定理，这些定理可以作为具有挑战性的问题来帮助判断新定理证明程序的效率。
与王浩先生交往的两三件事
十年前的夏天，我很少买报纸。出于某种原因，我买了一份《纽约时报》。当我翻到讣告页时，我被一张中国人抽烟斗的照片吸引住了。仔细一看，原来是王浩先生的照片。我清楚地记得我当时的感受:除了对大师的去世感到遗憾，还有一种不接受他的邀请去拜访他的负罪感。
当我在纽约学习的时候，我通过麦克诺顿教授认识了王浩先生。在一堂“定理证明”课上，麦克诺顿提到了王浩“一击七飞”的传奇式结果:用一台早期的IBM计算机，只需几分钟就能自动证明罗素在他的名著《数学原理》中花了十年心血证明的220个命题，罗素甚至感叹自己“知道为什么今天是开始”。课后，我问麦克诺顿王皓是数学家还是哲学家。他没有回答我的问题，而是告诉我，当他还是哈佛大学的学生时，王皓是哈佛大学的哲学教授。凑巧的是，麦克诺顿告诉我，王浩很快就会来学校参加会议，并请我陪他。
我不记得那是1989年还是1990年的春天。我也忘记了会议的名称，但我记得那是一个关于社会哲学和现代科学技术发展的研讨会。会议在我校工业创新中心大楼二楼的报告厅举行，与会者寥寥无几。课间休息时，我带丈夫参观了附近的校园，但大部分时间我都站在报告厅外的阳台上，看着楼下绿色的足球场，漫不经心地聊天。那时候，我和师父交谈时没有任何拘束感。王先生更加不可思议的简单。他穿得像一个刚从家里来到美国的学者。无知的人无法将他与近50年的西方生活经验联系起来。
在交谈中，我知道张先生是济南人。抗日战争时期，他在济南的中小学校学习，毕业于西南联合大学。他还告诉我，麦克诺顿是他在哈佛的学生。我正忙着说，“那你就是我老师的老师了”。不幸的是，我对哲学一无所知，我想知道为什么麦克诺顿没有提到它。我告诉他，我读过库恩的《科学革命的结构》。结果，这本书打破了我心中纯粹理论研究的神圣感觉，我决心从科学研究转向工程研究。我还告诉他，我曾试图阅读他的《数理逻辑大众文集》，但没能阅读。他对此说了很多，大意是库恩不是哲学家，他也没有使用哲学思维，这更接近科学史家的思想。这就是哲学家喜欢它的原因，因为它对他们来说是“新的”。至于他的书，他是对的，因为它是在一般的介绍性讲稿的基础上完成的，不应该作为研究作品来阅读。
但那天给我印象最深的是我们分手前的场景。在这一幕中，我心里有一种说不出的“恐慌”或“阴影”，这使我后来很长一段时间都没有读哲学书，也是我来纽约时没有如期拜访王先生的原因之一。原因是在谈话中我突然提到德尔·埃舍尔·巴赫在我们的学生中很受欢迎。没有想到提到哥德尔，王先生从未停止。他告诉我，他已经写了一本关于哥德尔的书，现在正在写第二本，希望能尽快完成。当时，王先生谈了很多他们之间的通信，但渐渐地谈话变成了他自己的忏悔，最后他背对着我自言自语。我一时不知所措，不得不站在一边。几分钟后，麦克诺顿来找我们打破僵局，一切又恢复正常。临别前，王先生给了我他的电话号码，让我去见他。
我还是不明白为什么会这样。那时，我只是觉得作为一个伟大的哲学家，这太奇怪，甚至是“可怕”了。我曾经把当时的情况告诉了我在物理系的几个好朋友，并“警告”他们如果想过正常的生活，就不要在将来学习哲学。现在回想起来，也许是王先生太专注于哥德尔的书的写作和研究了。王先生对哥德尔怀有深厚的感情，于1987年率先组织成立了“哥德尔学会”，并任首任会长。
从他与王先生的会面中得知他的死讯似乎是一个巧合。我对李先生的成就深表敬意。我认为他是在数理逻辑和人工智能方面取得最大成就的中国人。他也是上世纪世界上最杰出的学者之一。1983年，国际人工智能联合会和美国数学学会联合授予李先生第一个“里程碑奖”，这是实至名归的。我希望将来会有更多王皓式的真正的学者站在世界科学的森林里。我希望中国人民能记住王皓先生对自己国家的热爱。民国初年，在剑桥任教的李先生发表支持新中国的公开演说，最终未能成为**研究院的院士。1972年，当他第一次回到中国时，受到了*总理的接见，他也特别提到了这件事。回到美国后，他写了许多赞美新中国的文章，遭到了许多攻击。