看看这些数学家们的努力成果

数学作为一门科学，不是任何历史时代或任何民族的产物，而是几个时代和许多民族的共同产物。经过世界各民族4000多年的共同努力，数学发展到今天的规模。

推动数学发展的力量，无论是社会生产的发展，还是数学内部的矛盾，最终都离不开人民，尤其是古今中外数学家的辛勤劳动，他们是杰出的代表。在数学史上，成千上万的著名数学家做出了宝贵的贡献。成千上万的数学研究者进行了必要的探索。数以千万计的数学教育者和实际使用者为数学的传播和应用做出了巨大贡献。

我国《周人列传》收录了400多位天文学家和数学家的传记，其中以唐代最著名的数学家和天文学家和尚的传记最为浩繁。和尚是一个和尚，他的政党是法名，原名张遂。他有天赋，专注于观察。717年，他来到长安，作为唐玄宗的顾问。他把数学和天文学结合起来，创造了世界上最早的不等间隔二次插值公式。他在全国12个点组织并领导了北极高度和太阳阴影长度的测量，这是世界上第一次测量子午线。他对历法科学做出了重要贡献，计算出了“开元大雁历”，被后人誉为“历朝历代无差异”。很遗憾，他所有的作品后来都丢失了。

在我国数学家中，南北朝时期(429 ~ 500年)的祖冲之享有世界最高的声誉。他是世界上第一个将圆周率计算到小数点后6位的人，并保持了近1100年的世界纪录。他喜欢学习天文学和数学，博览群书，注重实践，经常提出大胆的想法，然后通过实践检验这些想法是否正确。祖冲之和他儿子的数学专著《后缀技巧》被批准为唐代学校的教材。在中世纪，日本和朝鲜的学校也用它作为教科书。不幸的是，这本书丢了。为了纪念祖冲之在圆周率等方面的贡献，莫斯科大学建立了他的雕像，与世界上其他著名科学家的雕像一起受到人们的敬仰。苏联科学家还命名了月球上的一个环形山——祖冲之环形山，这个环形山确实有名了九天。

宋元时期，朱世杰被誉为“中世纪最伟大的数学家”。他曾经在湖和海中漫游了20多年。他靠教数学生活了很长一段时间，“学者们紧随其后”。他的三卷本《数学启蒙》(1299年)和三卷本《四元宝》(1303年)是我国数学发展的重要里程碑。前者建立了代数加法和乘法的正负规则。后者将天元技术扩展到“四元技术”(四元高阶联立方程的解)，而欧洲直到1775年才提出同样的解。“古法七倍方图”和“杨辉三角”在“四元宝鉴”之初具有同样重要的世界意义。朱世杰讨论了高阶等差级数的求和，得到了高阶差分的插值公式(四个“差的笔画”)，这与1676年至1678年的牛顿插值公式基本等价。

在中国数学史上，写得最多的数学家是梅文鼎(1683 ~ 1721)。出生于安徽宣城的梅文鼎，字九，号。他酷爱天文和数学。从他29岁起，他的知识就与时俱进了几十年，他是17世纪和18世纪初中国最伟大的数学家。他研究了中国古代的70多种历法，后来与西历进行了交流。在数学中，一个人首先学会计算、书写、三角测量和记录，然后发展韶光、方程式和勾股的技能来创造自己。

根据梅文鼎的著作《邪恶历法书目》，他的著作有88种，共计200多卷，其中已出版的有33种，共计70卷。在这些日历书中，数学作品占三分之二，包括初等数学的所有分支。他的孙子梅虎城从小就接受了良好的数学教育。1712年，23岁的他进入皇宫学习数学和天文学。第二年，他成为了任蒙扬子江的审计长和《数学本质》的主编。

1761年，梅虎城将祖父的作品编成《石梅集》，共33种60卷。《梅虎城》作为两卷本附在书中，其中包括40本数学书籍。在世界数学史上，也很少有三代数学家取得如此巨大的成就。只有几乎同龄的瑞士伯努利家族能与之匹敌。

世界数学史上最多产的数学家是瑞士的欧拉(1707 ~ 1783)。他一生出版了530本书(文章)，在他死后的47年里，他先后出版了许多他留下的手稿，从而出版了886本书(文章)。欧拉几乎一生都致力于数学研究，涉及面很广。1735年，不幸的是，他的一只眼睛失明了。1766年，另一只眼睛失明了，但这并没有妨碍他的研究和创造。盲人欧拉让其他人记下了他的研究成果，并与这种罕见的记忆进行了顽强而艰苦的斗争。他可以在最嘈杂的环境中专注于创造性的工作。

让人们惊讶和钦佩的不仅是欧拉的作品如此之多，而且他的作品易于理解，他的符号先进而新颖。下列符号的规范化都应归功于欧拉:f(x)代表一个函数；e代表自然对数的基数；a、b和c代表ABC的三个方面；∑表示总和；我是指想象单位。

还有最著名的欧拉公式，它与数学中五个最重要的数e、π、I、1和0联系在一起，是数学中最奇妙的公式。许多数学家尊敬地称赞欧拉:“读欧拉，他是我们所有人的著名老师”(拉普拉斯)，“对欧拉工作的研究仍将是不同领域数学的最佳学校，没有什么可以取代它”(高斯)。瑞士自然科学学会于1907年开始出版《欧拉全集》，花了40年才出版了73册。

第二多产的数学家不是法国的柯西就是英国的卡莱尔。然而，为了认真决定谁应该获得这一荣誉，恐怕出版物的页数必须计算在内。例如，柯西的全集，除了几本书，包括789篇论文，其中一些是伟大的作品，有24个大版本和4个大版本。

世界上第一位女数学家是希腊的希帕蒂亚(310-415)。她是数学家theoth的女儿，写了关于阿波罗和丢番图的评论。世界上最伟大的女数学家是德国的诺特(1882-1935)。她出生在一个犹太家庭，她的父亲也是一位著名的数学家。1900年，她进入爱尔兰根大学。在近1000名学生中，只有两名是女性。在戈丹的指导下，诺特完成了他的博士论文《三元双二次不变量完备系统》。1916年，诺特来到哥廷根。希尔伯特当时从事广义相对论的研究。诺特在这一领域做了出色的工作，这一领域后来被称为物理学中的诺特定理。

然而，大学中对女性的歧视是一个严重的问题。希尔伯特一再要求学校授予她讲师的头衔，但语言学家和历史学家在盖廷根的哲学教授会议(数学是哲学的一部分)上强烈反对。

从1919年到1922年，诺特走上了自己独特的发展道路，研究了《指环》中的理想主义。她对抽象代数的贡献是划时代的，她的一般理想理论可以说是哥廷根代数学派的代表作。1922年，诺特成为一名特殊的教授，但这只是一个空洞的名字。她参加了一门代数课，从学生支付的学费中拿了一点薪水。

因为纳粹德国迫害犹太人，诺特于1933年来到费城教书。不幸的是，他于1935年去世。伟大的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦在《纽约时报》上写了一篇文章来纪念它。文章说:“诺特女士是女性接受高等教育以来最重要、最有创造力的天才。”

在数学史上，有许多著名的数学流派，它们是由志同道合的数学家组成的学术团体，对数学的发展做出了特殊的贡献。在这里，我想简单介绍一下对现代数学有很大影响的伯比奇学校。

第一次世界大战给法国科学带来了灾难性的破坏，法国数学界面临着没有后继者的局面。虽然老一辈的法国数学家在分析和函数论方面取得了杰出的成就，但他们都是60岁左右的人。此外，他们通常对当代数学有相当模糊的概念，对德国数学学派、迅速发展的苏联学派和波兰学派的杰出成就一无所知，波兰学派在诞生后不久就非常受欢迎。法国在数学上落后。

大约在1924年，一群18或19岁的年轻人进入了巴黎高等师范大学数学系。这群年轻人包括迪迪恩、怀伊、亨嘉当和其他人。他们对法国数学的现状不满意。他们想把触角延伸到“功能理论王国”之外，并决心发起一场“革命”，重振法国数学。

1932年，这群年轻人“秘密”组成了一个以19世纪法国将军布尔巴基命名的团体。后来，又增加了几个成员，相对固定的成员约有10个。他们以世界先进水平为目标，如饥似渴地阅读，刻苦讨论最新的数学论文，分析数学发展中的大量新概念，一年开多次会，热情地争论，进行严谨的研究。他们也走出国界，直接听外国优秀数学家的讲座和介绍，学习最先进的知识。他们在正确的方向上，敢于思考，敢于挑战，并很快在对现代数学深入研究的基础上，形成了自己独到的观点——数学结构的观点，并用它来统一和总结现代纯数学的新成就，把法国数学推向世界的前列。

从1939年起，他们开始出版原始数学。这是现代数学综合系列的第一卷，直到1972年第34卷出版才终止。这一系列数学书籍标志着伯贝吉学校的诞生。他们产生了大量的数学家，如韦尔、迪多内、谢瓦尔德纳泽、德尔坎特、加藤等。在代数几何、拓扑空间、泛函分析、李群、交换环、多重复函数理论等领域做出了重要贡献。

布尔巴基的结构主义观点盛行于20世纪50年代和60年代，曾被视为中学教科书改革的经典。自20世纪70年代以来，结构主义观点开始衰落，并因盲目追求形式主义的公理化、脱离现实、追求数学的数学化、忽视数学与其他科学的联系以及过早将抽象概念引入初等数学而受到批评。

然而，伯奇学校的创新精神令人钦佩。他们的学术态度非常严肃。一卷作品甚至被撕掉重写了10次，花了10多年才付印。原始数学的第一部分只花了30年就正式出版了。他们严格要求自己有广泛的兴趣，深厚的基础，独立的战斗精神和一丝不苟的态度，这是他们成功的原因。

“历史可以当镜子”，“他山之石可以攻玉”。愿古今中外的所有数学家，把他们推动数学发展的辉煌时钟，变成年轻朋友的宝贵财富，为中国各领域的新开端而奋斗！