中国剩余定理

小学数学文化:中国剩余定理

据传说，汉高祖刘邦问韩信将军有多少士兵掌管军队。韩信回答说，每3个士兵有1个以上，5个有2个以上，7个有4个以上，13个有6个以上。刘邦不知所措，不知道号码。

让我们首先考虑以下问题:假设士兵的数量不到10，000，每5、9、13和17个士兵中还有3个。

首先，我们找到5、9、13和17的最小公倍数9945(注意:因为5、9、13和17是两个互为质数的整数，它们的最小公倍数是这些数的乘积)，然后加3得到9948(人)。

中国有一本关于数学的古书，孙子舒静，书中也有类似的问题:“今天有些东西，我不知道它们的数字，三个或三个数字，两个、五个或五个数字，三个、七个或七个数字，两个数字。事情怎么样？ゥ

答案是:“二十三。”

舒悦:“三个数字中剩下的两个，一百四十，五个数字中的三个，六十三个数字中的两个，七个数字中的两个，以及三十个，加起来是二百三十三，再从二百一十减去它。如果33个中还有一个，那就是70、55、21、77和15。ゥ

无论是《孙子兵法》的作者，还是他的著作的确切日期，都是无法检验的。但是，据考证，他的著述日期不会在金代以后。基于这一考证，中国人比西方人更早地发现了解决上述问题的方法。因此，这个问题的推广和解决被称为中国剩余定理。中国剩余定理在现代抽象代数中占有非常重要的地位。