物理学阐释计算机强大原因

为什么计算机如此强大？对其物理性质的研究可能会给我们答案。

想象一下，当你买车时，售货员突然对你说:“你知道吗？这辆车不能只是在路上跑。”

“哦，真的吗？”你回答道。

“是的，你可以用这辆车做许多其他事情。例如，把它折叠起来，它就能成为一辆非常好的自行车。打开它，它就能再次成为头等舱。哦，顺便说一句，它也可以像潜水艇一样在水下使用，甚至可以变成宇宙飞船！”

你可能认为这个推销员在开玩笑。但是在计算机领域，我们早就习惯了类似的事情。我们可以用同一台电脑控制飞行模拟器飞越*女神像。我们也可以使用电子表格软件来做财务规划。我们也可以用它在脸书上和朋友聊天，做很多其他的事情。一台机器可以完成如此多的事情，这给我们带来的惊喜不亚于一辆可以同时用作汽车、自行车和宇宙飞船的汽车。

计算机的两个特点使我们能够如此灵活地应用它。首先，计算机是可编程的。换句话说，通过输入一系列适当的指令，我们可以改变计算机的行为。其次，计算机是通用的。换句话说，只要计算机有足够的存储空间和时间并使用适当的程序，我们就可以安排计算机运行任何算法过程。

这种可编程性和多功能性的特征已经深深地融入了我们的文化，即使孩子们很熟悉它，但从历史进程来看，它们绝对是具有象征意义的突破。这些想法源于艾伦·图灵1937年写的一篇文章。在文章中，他提出任何算法过程都可以由通用可编程计算机执行。图灵描述的机器，被称为图灵机，也成为了现代计算机的起源。

为了支持他的论点，图灵需要向人们证明，他的通用计算机可以执行任何可能的算法过程，这并不容易。尽管许多数学家已经发现了许多可以解决特定任务的算法，例如加法、乘法和判断一个数是否为素数，但在图灵时代，“算法”并不是一个有严格数学定义的形式概念。图灵很容易向人们证明他的通用计算机可以运行已知的算法，但这还不够。他还需要证明他的通用计算机可以运行任何算法，包括那些将来可能被发现的算法。为了做到这一点，图灵写下了自己的几个想法。每个想法都以非正式的方式证明了图灵机可以计算任何算法过程。然而，最终他对自己非正式的证明方式并不满意。他说:“我给出的所有论点都更接近于依靠直觉，所以它们在数学上确实不令人满意。”

1985年，物理学家大卫·多伊奇在理解算法的本质方面迈出了一大步。他发现算法过程必须由物理系统来完成。这些过程可以通过多种方式实现:一种是用算盘计算两个数的乘积，这与用硅片运行飞行模拟器的过程完全不同，但两者都是物理系统，所以它们遵循相同的内部物理规律。考虑到这一点，deutsch很自然地提出了以下基本原则。在这里我将直接使用他的原话，虽然他的陈述很专业，但仔细考虑后不难理解，甚至很有意思:

每一个有限的可实现的物理系统都可以用一台操作有限的普通模拟计算机完美地模拟出来。

换句话说，你可以使用通用计算机来模拟任何物理过程。一台机器可以有效地包含所有符合物理定律的东西，这是一个惊人的、开创性的想法。想模拟超新星吗？还是黑洞的形成？甚至大爆炸？多伊奇的理论告诉你，一台普通的电脑可以模拟这一切。从某种意义上说，如果你能彻底理解一台通用计算机，那么你就能理解所有的物理过程。

多伊奇的理论超越了图灵早年的非正式论证。如果理论是正确的，那么通用计算机能够模拟任何算法过程就变得很自然了，因为算法过程本质上是一个物理过程。你可以使用通用计算机来模拟算盘上的计算和加法过程，或者模拟使用硅片来控制飞行模拟器的过程，或者任何你想模拟的东西。

此外，与图灵的不太正式的论点不同，多伊奇的理论经得起考验，也就是说，我们可以用物理定律来推断这个原理的真实性。这也为图灵最初的非正式论证提供了物理基础，并为我们理解算法的本质提供了更坚实的基础。

为了更深入地理解该算法，有必要从两个方面对deutsch的理论进行修正。首先，我们必须将计算机的定义扩展到包括量子计算机。原则上，这不会影响可以模拟的物理过程的类型，但是它将使我们能够更快更有效地模拟量子过程。这是非常重要的，因为如果量子过程是由传统的计算机模拟的，它的进程将会非常缓慢，几乎不可能实现。第二，我们应该扩大多伊奇理论的范围。换句话说，我们允许模拟结果有一定程度的近似，而不是精确的“完美”模拟。这是对系统模拟概念的削弱，但对建立多伊奇原理是必不可少的。

有了这两项修正，德意志原则就变成了:

每一个有限的可实现的物理系统都可以被一台操作有限的通用模拟(量子)计算机有效地或近似地模拟到一定程度。

没有人能够从物理定律的角度推导出这种形式的多伊奇原理。这部分是因为我们还不知道这些物理定律是什么——具体地说，我们甚至不知道如何将量子力学和广义相对论结合起来。因此，使用计算机模拟涉及量子重力的过程(如黑洞蒸发)的前景尚不明朗。

然而，即使没有量子引力理论，我们仍然想知道计算机是否能有效地模拟当代物理学中最好的理论——标准模型理论和粒子物理学中的广义相对论。

目前，研究人员正在积极寻找这些问题的答案。在过去的几年里，物理学家约翰·普雷斯基尔和他的合作者已经能够使用量子计算机来有效地模拟一些简单的量子场论。量子场论可以被视为粒子物理标准模型的原型。虽然它们不包括标准模型的所有复杂性，但是它们有许多基本概念。尽管Prestige和他的合作者还不能成功地解释如何模拟一个完整的标准模型，但是他们已经克服了许多相关的技术困难。很有可能在未来几年内，他们将能够证明标准模型符合deutsch原则。

广义相对论的模拟有点模糊。在广义相对论的理论框架下，奇异性可以撕裂空间和时间，但是具体的机制还没有被完全理解。尽管相对论的研究人员已经发明了许多技术来模拟特定的物理场景，但据我所知，还没有人能够对如何有效地模拟广义相对论进行完整而系统的分析。这将是一个非常有吸引力的开放问题。

博学的希尔伯特·西蒙在他的《人工科学》一书中把自然科学与“人工科学”区分开来。他认为自然科学，如物理学和生物学，是研究自然系统的科学，而人工科学，如计算机科学和经济学，是研究人类创造的系统的科学。

乍一看，我们会认为人工科学似乎是自然科学的一个特例。然而，多伊奇的原理表明，像计算机这样的人造系统和自然发生的物理系统一样丰富。我们不仅可以用计算机来模拟我们的物理定律，还可以用它们来代替物理现实。用计算机科学家艾伦·凯的话说:“在自然科学中，自然给我们一个世界，我们只需要发现其中包含的规律。在计算机领域，我们可以制定自己的规则，创造一个新世界。”多伊奇原理为自然科学和人工科学的统一搭建了一座桥梁。我们离完成这个基本科学原理的证明越来越近了，这真的很令人兴奋！

这篇文章是在《量子杂志》授权下由《科学美国人》网站转载的。《量子杂志》是西蒙斯基金会旗下的独立编辑刊物，旨在通过报道数学、物理和生命科学的研究进展和发展趋势来提高公众对科学的理解。

(作者:迈克尔·尼尔森翻译:杨可·修正:张奕琳)