小学数学知识问答300例—弃九验算法

184.什么是放弃九测试算法？

放弃9-测试算法也被称为9-余数法。根据九个余数的特点，检查加、减、乘、除四种运算是否正确的一种检查方法。

所谓废弃九数是指:将一个数的所有数字相加(如果相加的结果大于九，则减去九)，直到总和为一个位数，这个数称为原数的废弃九数。废弃的九个数字也可以通过将数字9除以一个数字或加到9的数字，然后将剩余的数字相加得到一个小于9的数字，这是原始的废弃的九个数字。

例如，下列数字中的最后一个数字是被放弃的9。

放弃九测试算法的实际应用是:

(1)当检查加法时，如果每个加法数的九个余数之和(例如，大于9减去9的倍数)等于和的九个余数，则计算结果可能是正确的。

(2)当检查减法时，如果通过从被减数中减去九个余数而获得的差值等于差值的九个余数，则计算结果可能是正确的。

(3)检查乘法时，如果被乘数的九个余数与乘数的九个余数的乘积等于乘积的九个余数，则计算结果可能是正确的；相反，这是错误的。

由于等号两边的数字不一致，所以可以断定结果是错误的，正确的结果应该是3585437。

(4)检查除法时，可以使用逆乘法。即商×除数=被除数。当商的九个余数与除数的九个余数的乘积等于被除数的九个余数时，计算结果可能是正确的，否则就是错误的。

这种被放弃的九测试算法的基础是使用九整除数的特征。一个数的废弃九个数是该数除以9后的余数(如果废弃九个数是0，它可以被9整除)。如果等号两边的余数相同，那么原来的计算可能是正确的。等号两边的余数不一样，表明计算结果是错误的。

放弃九测试算法不是一种非常精确的检查方法。其局限性在于，在下列情况下，它通常无法检查计算结果的误差。

(1)例如，如果在复制期间数字被颠倒，837被错误地复制到873。

(2)如果数字中有零或大于零，例如，8406被错误地写成846或84006。

(3)这种校验计算方法也适用于四位小数的计算，校验计算也是根据上述四个整数进行的。但是，当小数点在错误的位置时，就不能检测到错误。

尽管如此，放弃九测试算法是简单和容易实现的。总的来说，与重复计算或逆向计算相比，它可以节省时间和人力。因此，该检测方法仍具有一定的实用价值。